※ 引述《q910044 (拉鍊拖到皮)》之銘言： : 標題: [請益] 宇宙的形狀? : 時間: Fri Nov 2 22:49:15 2018 : : 一般以人對這世界認知來講 會以為地球圓的 那整個宇宙是從大爆炸來的也會大概是圓的 : 但是弦理論推論宇宙可能是層膜 : 如果把三維空間跟時間加起來,那形狀比較像土司麵包 : 而宇宙物理學是說宇宙自身無限,所以他自己膨脹縮小也將是無限. 基本上，在討論宇宙的形狀時，是在討論宇宙局部與整體的幾何關係 如果是討論局部幾何關係時，通常會使用曲率來描述 而討論整體的幾何形狀時，會使用柘樸學來描述，而這也跟廣義相對論有關 在此不多說關於各種地平線的定義與關係 總結而言，在地平線之內的宇宙稱為可觀測宇宙，基本上是個以地球為中心的球形 而半徑依各種地平線定義不同有所差異 在測量宇宙的局部幾何曲率時，會使用不同方法測量Friedmann公式中的密度參數Ω 這個數值與哈柏參數，重子，暗物質與暗能量的比例有關 當這個數值為1的時候，就可以說我們的宇宙的幾何曲率是平坦的 大於1時，宇宙會有正曲率，會是個封閉宇宙 反之，小於1時，宇宙空間的曲率是負值，會是個開放宇宙 而在討論關於宇宙整體形狀架構時，基本上會有三個分法 1、有限與無限 2、平坦、開放與封閉 3、單連通與多連通（拓樸學的術語） 在討論有限與無限時，基本上，無限宇宙中永遠有比任兩點更遠的距離 這樣無法明確定義形狀和大小，而且"內容物"會變得沒有限制 所以在討論宇宙形狀時，通常會是討論有限宇宙 而在討論"形狀"這件事情時，通常是在問"邊界"是長什麼樣子 但有限宇宙也不一定代表有邊界，但是可以透過數學形式形容他們的樣子 像是三環三球（3-sphere and 3-torus,不是三環三線）就是有限無邊界的例子 如果要形容的話，可以想像一個很複雜的莫比烏斯環那樣找不到邊界 而在討論空間曲率時，這樣的結果會跟後續的拓樸結果有關 其中，只有正空間曲率會直接導向收斂的封閉宇宙 而零空間曲率的平坦宇宙，可能會導像如歐式幾何的發散的無限宇宙解 但是，在多連通的狀況下可以有如環狀解的方式形成有限宇宙 而負曲率就是如漏斗狀，馬鞍狀等等，都會導向發散的開放宇宙 這些不同的狀況最後會影響宇宙最終下場 而目前的觀測結果，如WMAP和Planck，指出我們的宇宙很可能是零空間曲率的平坦宇宙 （這個答案超棒，因為總能量可以為0） 但是並沒有觀測證據可以指出更明確的形狀 （在拓樸學中，甜甜圈和單耳杯是"完全一樣"的形狀，就知道有多麼地不確定了） 有興趣的人可以查詢 Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric (我都直接用Friedmann equation） 也有一些使用曲率不均勻的宇宙建立的模型，但我從來不用，因為解釋會超麻煩 -- ps. 在討論這個問題的時候基本上不會拿M theory出來，因為四維就很麻煩了 沒事拿那麼多維度來沒什麼意義，更何況大多是被壓縮起來的 不過有興趣的人可以查詢brane cosmology或Randall–Sundrum model 關於宇宙初生時的形狀，目前還是無法實驗或觀測階段，所以看那些搞弦的要怎麼樣 : : : 可以請問宇宙目前不包含時間參數下會比較像甚麼形狀呢? 還是必須要去想像無限是什麼 : 形狀呢? : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 162.221.124.95 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/ask-why/M.1541170157.A.F8C.html : → mpcb: 關鍵字 Shape of the universe 最後會帶出三種可能，開放， 11/03 11:36 : → mpcb: 封閉與平坦 11/03 11:36 : → mpcb: 快速結論，目前觀結果，這是個平坦的宇宙 11/03 11:37 : → xiaoa: 樓上說的，應該稱為宇宙內部的形狀? 更具體的說是宇宙空間 11/04 20:48 : → xiaoa: 的均質性 11/04 20:49 : → xiaoa: 從外部來說，依然很難確定宇宙的形狀吧? 11/04 20:50 : → xiaoa: 另外，有些原PO說的觀念也需要糾正。比如說M理論的宇宙並不 11/04 20:52 : → xiaoa: 是一層膜。或者我該說不是一張2維的膜，就和弦不是1維的弦 11/04 20:53 : → xiaoa: 先理解這一點，我們才可能從宇宙外部"觀察"宇宙。 11/04 20:55 : → xiaoa: 如果我沒弄錯，把宇宙比喻成膜狀，目的只是為方便理解平行 11/04 20:56 : → xiaoa: 宇宙，平行於各宇宙之間的一種意象(說明各宇宙如何相鄰)。 11/04 20:58 : → xiaoa: 而宇宙大爆炸，其實也不一定是一個"點"作為起點。 11/04 21:03 : → xiaoa: 目前的情況是，可觀測的宇宙(observable universe)如果退回 11/04 21:04 : → xiaoa: 150多億年前，這個可觀測的宇宙會疊在一個非常小的範圍內 11/04 21:06 : → xiaoa: 然而緊鄰著這個範圍(可觀測宇宙的大爆炸起點)的四周，是什 11/04 21:07 : → xiaoa: 麼? 可觀測宇宙之外 的宇宙 的大爆炸起點? 11/04 21:08 : → xiaoa: 這些起點堆在一起，呈現什麼形狀? 無邊無界? 球體? 四方體? 11/04 21:10 : → xiaoa: 紙片狀? 線狀? 或不規則形? 這些，我們都不知道，因為在可 11/04 21:11 : → xiaoa: 觀測的宇宙之外.... 11/04 21:11 : → xiaoa: 所以目前能回答的是，可觀測宇宙看起來是"平坦"的，且所有 11/04 21:14 : → xiaoa: 方向看到的最遠距離，都一樣是150多億光年(可以說是個球體) 11/04 21:15 -- 一個孩子手指向浩翰的星空 頭向著我 問我說：「你能看多遠？」 我答道：「我不如你那明亮的雙眼看得遠。」 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.56.238 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/ask-why/M.1541357183.A.E35.html "我們的宇宙是建立在一個膜上"和"我們的宇宙的形狀是個膜" 這兩件事是不一樣的 在討論宇宙的形狀時，討論的主題就在於宇宙的空間是怎麼分佈的 我們會需要知道，什麼這個宇宙中"最遠的距離"可能會是什麼樣子 所以會使用幾何與拓樸來形容空間的分佈會是什麼樣子 什麼時候會討論這樣高維度的空間？ 通常是在討論多重宇宙的其中一種解釋才會提到 其他多重宇宙，還有例如多宇宙、多層宇宙，循環宇宙等各種理論 在考慮到更高維度時，這個四維宇宙會是更高維度的"體（bulk）"中的一層"膜（brane）" 在這種層次上，有些這個宇宙中的現象有可能是由更高維反應所產生的投影 而膜宇宙這件事，主要是套用M理論時 描述我們的宇宙建立在其中的D3-brane（3+1維空間膜）上 而其他6或7個維度是被壓縮起來的，當整個10或11個維度都算上才是一整個體 而這個體可能是呈現Calabi–Yau這種形狀 有興趣的人可以去google 這個東西，但是請記住，看到的都是"投影"後的結果 而且你不會想要在上面量測任兩個點的距離的... ps. 如果要以莫比烏斯環為例來討論高維度時 請小心，它的第三個維度是紙的厚度，不是直接推到一般日常生活的三維空間 ※ 編輯: mpcb (114.45.56.238), 11/06/2018 11:48:59