作者souldragon (太極螺旋)
看板ask-why
標題[請益] 機率問題裡的"生日悖論"是什麼情形？？
時間Thu Jul 31 00:47:27 2014
一個團體人數如果超過23人 那其中兩人生日同天的機率＞50%
前提假設：每天的誕生人口比例相同(現實裡是不均)
即使如此 如果超一般的推理 一年365天 機率要超過1/2
至少要是183人的團體才對 那23這個數字怎麼來的？
我從談機率的書 作者提到這個東西 但沒有多做解釋
維基連結 但寫得太複雜了看不懂
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%97%A5%E6%82%96%E8%AE%BA
有沒有高手能講解一下.. thanks
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1F：→ xiaoa:wiki裡不是教你算了, 害我差點拿紙 (／‵Д′)／~ ╧╧ 07/31 01:13
2F：→ xiaoa:你說183人,是在前182人都不一樣時,第183個人仍不一樣的機率 07/31 01:18
3F：→ souldragon:我問的應該是 為什不是直觀推理183 而是用365!這樣算？ 07/31 01:19
4F：→ xiaoa:所以你看懂wiki的計算? 07/31 01:24
5F：→ xiaoa:第2個人要和前1個人不一樣, 機會有 365-1/365 07/31 01:26
6F：→ xiaoa:第3個人要和前2個人不一樣, 機會有 365-2/365 07/31 01:26
7F：→ xiaoa:第4個人要和前3個人不一樣, 機會有 365-3/365 07/31 01:26
8F：→ xiaoa:當你要算一組人全都不一樣, 就要算第一個到第最後一個都沒有 07/31 01:27
9F：→ xiaoa:發生重複.也就是條件機率,所有人不與前面的人重複的機率相乘 07/31 01:29
10F：→ xiaoa:給你一個很簡單的對比, 丟十次硬幣都是頭的機率大約是千分一 07/31 01:39
11F：→ xiaoa:但是前面九次都是頭了, 第十次仍然是頭的機率是二分一 07/31 01:39
12F：→ xiaoa:有點像是文字遊戲, 所以計算機率的問題, 一定要看清楚題目 07/31 01:41
13F：推 gwendless:我覺得不是看不看清楚題目的問題，很多人對機率的理解 07/31 09:39
14F：→ gwendless:都跟數學上的機率定義不同。 尤其是條件機率的部分 07/31 09:39
15F：推 danny0838:原po描述的不精確，應該是「至少兩人生日同天」>50% 07/31 09:49
16F：→ danny0838:反過來說即是「每個人生日都不同天<50%」 07/31 09:49
17F：推 HudsonE:這應該是高中數學排列組合那段就有教的, 查課本應該比較快 07/31 09:51
18F：→ souldragon:懂xiaoa的意思 連鎖關係要用階層算法 獨立事件可以直觀 07/31 11:44
19F：→ souldragon:連鎖關係要用條件機率的算法 只是人腦的直觀不適合數學 07/31 11:46
20F：推 neplayer:我覺得這問題不難, 但是看懂wiki在寫啥很難XD 08/04 16:01
21F：推 s9523752: 為什麼不是以366天當分母? 這樣算不就直接排除229生的人 08/29 18:40