作者alenbe (肝纖維闖紅燈)
看板ask-why
標題[幾何] 請問橢球的切割面，形狀依然是橢圓嗎?
時間Sun Dec 19 19:29:27 2010
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1D3Un_Lj ]
作者: alenbe (肝纖維闖紅燈) 看板: Math
標題: [幾何] 請問橢球的切割面，形狀依然是橢圓嗎?
時間: Sun Dec 19 19:29:01 2010
將橢圓沿著長軸轉一圈形成一個橢球面
則通過長軸的任意切割面，都可將橢球切出一個橢圓切面
請教各位前輩：
1. 若切割面與中心軸平行，但不通過中心軸，切出的形狀還是橢圓嗎？
2. 若切割面為任意方向與位置，切出的形狀還會是橢圓嗎？
謝謝～
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1F：推 HudsonE:沿長軸轉一圈的意思不就是用短軸做圓的半徑嗎... 12/19 21:17
2F：推 KanoLoa:反正怎麼轉答案都是yes，線性怎麼切都還是圓 12/20 00:45
3F：推 Akulamaru:對長軸垂直的面切出來就是正圓 12/20 15:56
4F：→ Akulamaru:不過把圓當成特殊情況的橢圓的話，答案還是yes XD 12/20 15:57
5F：→ xiaoa:ax^2 + by^2 + cz^2 = r^2, abc不相等且不等於0,是不是橢球? 12/20 23:46
6F：→ xiaoa: 不小於 12/20 23:47
7F：推 llrabel:怎麼切都會是橢圓，因為切出來是二次曲線，而且顯然不會是 12/21 00:20
8F：→ llrabel:拋物線或雙曲線 12/21 00:20
9F：→ Akulamaru:原PO的橢球是把橢圓以長軸為軸轉一圈繞出來的唷 12/24 01:42