作者daze (一期一會)
看板ask-why
標題Re: [請益] 那我問一個數學好了
時間Sat Jun 6 22:40:15 2009
※ 引述《HuangJC (吹笛牧童)》之銘言：
: 發現我在推文中寫錯了想求的值
: 我不是想求奇偶集合之比,應該是這個
: X= sum of {1,2,3,4,5,6,.....n}
: Y= sum of {2,4,6,8,10,12,....n*2}
: 求 Y/2
你的意思是 lim Sum[2,4,6,...,n*2] /2 = ？
n->∞
答案是 ∞。
: 不知有沒有記錯,前不久的 POST 是這個吧..
: 因為 X,Y 都是無限集合,現在又說無限不是趨近,是有一個值
: 那太好了~~~~ 我要求比值 XD
: 求 Z=Y/X
lim （ Sum[2,4,6,...,n*2]/Sum[1,2,3,...,n]）＝ 2
n->∞
（lim Sum[2,4,6,...,n*2]） / （lim Sum[1,2,3,...,n]） 無意義
n->∞ n->∞
: 當然,如果我定義對齊,Y 就是 X 的兩倍,那 Z 應該是 2
: (為什麼能對齊?這不就也請參考 2.999~ 和 29.999~ 相減可以對齊的爭論
: 可以相提並論嗎?我不知道..)
: 但如果我不是這樣對,而是
: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.....n (X)
: 2, 4, 6, 8, 10 (Y)
: 那麼 Z 應該多少?
: 我懶得列式了..
: 等等寫個程式來跑,看會不會收斂 :)
我真不知道為什麼這些問題會這樣爭論不休
只要把微積分課本拿起來
讀到第兩百頁
應該就能迎刃而解才是
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看哪，這論證是極好的：蘇格拉底是人，凡造物都難免要朽壞，所以末了我們知道，蘇格
拉底總要落到死裡面了。從亞里士多德以來的每一個邏輯學家，沒有一個不歡喜這個論證
的。亞里士多德明白的告訴了我們論證形式的道理，因了這個緣故，我們便尊他為邏輯學
的王。
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◆ From: 140.112.212.171
※ 編輯: daze 來自: 140.112.212.171 (06/06 22:49)
1F：推 HuangJC:1.筆誤,是求 Y/X;2.我也不知道不爬文的人要怎麼說明爭論 06/07 14:47
2F：→ HuangJC:課本當然有答案,但如果有人的問題是'我看不懂課本',那他的 06/07 14:48
3F：→ HuangJC:問題在於'找不到一個心服的講解'(你不能否認老師功課在此) 06/07 14:49
4F：→ HuangJC:板友不是來找課本的,是來找老師的;這樣想比較貼近需求 06/07 14:49
5F：→ HuangJC:功課=>功能 (typo) 06/07 14:50
6F：→ daze:我沒有不爬文，事實上我從第一篇就開始看了。 06/07 19:00
7F：→ daze:9.999...9-0.999...9這種作法，只是貪圖方便而已，當然牽扯不 06/07 19:07
8F：→ daze:不清。只要按照 Epsilon-Delta 寫出來就沒有問題了。 06/07 19:08
9F：推 Equalmusic:xiaoa 是想知道他邏輯哪裡有誤, 並不是不知道正解 06/07 19:09
10F：→ daze:他邏輯沒有錯誤阿。移位本來就是個沒有什麼保證的作法，最簡 06/07 19:10
11F：→ daze:單的解法就是"不要這麼做"。 06/07 19:11
12F：推 Equalmusic:我也是這麼說的...只是他沒有回應而已 06/07 19:13
13F：→ daze:我是不知道後來扯到bijection什麼的是為什麼，其實沒啥關係阿 06/07 19:15
14F：推 Equalmusic:那是因為他後來又問了無窮大有哪些分別 06/07 19:17
15F：→ Equalmusic:算是繼承之前自然數跟偶數哪個多的話題吧 06/07 19:18
16F：推 red0210:我怎麼覺得這種問題去數學板應該會得到更好的解釋 06/08 20:37
17F：推 HuangJC:那也不見得,萬一被科班說書上有,怎麼不看書..怎麼辦? 06/08 22:39
18F：→ haryewkun:我也覺得去數學版問比較好…… :p 06/09 18:31