作者diamondcrazy (nopainnogain)
看板ask
標題[請問] 積分問題
時間Sat Mar 5 19:39:18 2016
想請問一個定積分的問題
題目是： 2
定積分∫ f(2x-1)^3dx = ?
0
詳解是： 2
原式=1/8(2x-1)^4| = 81/8 - 1/8 = 10
0
可是我看公式算法應該是:
2
原式=1/4(2x-1)^4| = 81/4 - 1/4 = 20
0
不是次方n+1然後分母變成1/(n+1)嗎？
為何會是1/8呢？
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1F：推 APM99: 因為是 2x-1 ; 2x 03/05 19:47
2F：→ diamondcrazy: 看不懂T^T 03/05 19:49
3F：推 haha2385: 加後次方乘係數是8 應該吧 03/05 21:32
4F：→ ukid57310w7: 你令u=2x-1；du=2dx代換就會是詳解的算式了 03/05 21:58
5F：→ diamondcrazy: 謝謝,但我想問的是為何依照公式不是1/4做計算 03/05 22:15
6F：→ ukid57310w7: 因為連鎖律 d/dx[(2x-1)^4]=4*[(2x-1)^3]*d/dx[2x-1] 03/05 22:45
7F：→ ukid57310w7: =8(2x-1)^3 要多乘一個1/8才會是題目的(2x-1)^3 03/05 22:46
8F：→ diamondcrazy: 豁然開朗啊！感謝！！ 03/05 23:43