作者okcool (少了t很煩悶)
看板YOLO
標題Fw: [閒聊] 以前讀過覺得最神奇的事跡
時間Sat Sep 8 15:48:26 2018
※ [本文轉錄自 WomenTalk 看板 #1RYjCKKS ]
作者: OrcaKW (Orca．小元) 看板: WomenTalk
標題: Re: [閒聊] 以前讀過覺得最神奇的事跡
時間: Sun Sep 2 01:56:58 2018
※ 引述《med5566 (美德5566)》之銘言：
: 本肥宅剛打了盹
: 夢到了以前讀高中的時候
: 物理老師在教克普勒三大行星運動定律
: 提到說他老兄是用肉眼加個望遠鏡
: 看出行星運動軌道是個橢圓、而且在同一個支配的恆星之下
: 所有的行星會滿足R^3/T^2為一個定值
: 如果可以、超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事
: 大家以前也有讀過什麼神奇的事跡嗎
克卜勒的行星運動大三定律並不是一次提出的喔，而是有先後的發展過程。
而要談到克卜勒，就不能不提他的老師：第谷．布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)，
若沒有第谷的精確觀察與記錄，就沒有後來的克卜勒與行星運動三大定律。
那是望遠鏡還沒發明的時代，
丹麥天文學家第谷．布拉赫僅靠著肉著每天記錄行星的位置，
並且因為他不接受哥白尼的日心說系統，
曾經提出一個被後人稱為「第谷行星體系」的系統。（如下圖1）
https://i.imgur.com/pX1sDsS.png
圖1 第谷行星體系
取自
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tychonian_system.svg
此系統是介於日心說與地心說之間的理論，
將地球視為靜止的中心點，太陽與月球皆繞行地球做圓周運動，
除地球與月球之外的其他天體再繞行太陽進行圓周運動。
為了驗證自己的理論是正確的，第谷開始對行星進行精確的測量工作。
因此，他被視為
天文史上精確計算行星位置的第一人。
第谷在讀到年輕的約翰內斯．克卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630)
於著作《宇宙的奧秘》所展現的才智與數學能力，
便邀請他以助手的身分協助自己，負責計算行星的軌道。
1600年2月4日是兩人的初次見面（中間
勞資糾紛吵架又和解的事就不提了）。
隔年，第谷逝世，留下大量且精確的行星觀測資料，
期望克卜勒能證明自己的行星體系是正確的。（蘇明俊、陳輝樺，2001a）
幸運獲得第谷觀測行星多年資料的克卜勒繼續觀察星體，
經過無數次的
計算後，他發現火星的軌道並不是正圓形，
於是改以「太陽與火星的連線」思考，
驗證了「相等時間內，太陽與火星連線所掃過的面積是相等」，
此為
「等面積定律」（如圖2）。
https://i.imgur.com/0bOiSgQ.gif
圖2 克卜勒行星運動第二定律、等面積定律
藍色的部份為單位時間掃過的面積，所以靠近太陽的近日點，行星會運行得比較快。
取自
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kepler-second-law.gif
在等面積定律的基礎下，克卜勒持續對火星進行研究，
他發現兩個問題：
1. 火星軌道的直徑與正交直徑有8角分的誤差
2. 運行的速率時快時慢、並非等速運動
8角分有多少？從地平面到天頂是90度，
將你的手臂伸直、手掌併攏，此時眼睛看到手掌的寬度約為10度，
每一指手指約為2度。（如圖3）
而一度=60角分，
所以……8角分在地球上觀測大約就是把一根手指切成15等分的位置差。
https://i.imgur.com/cyKN0go.jpg
圖3 天文觀測單位：秒弧 (Arc-second)
取自
http://aeea.nmns.edu.tw/2001/0109/ap010908.html
這時你會怎麼辦呢？忽略不計？視為單純的觀測誤差？
克卜勒他
相信第谷的觀測結果，
於是放棄自希臘時代以來公認最完美的正圓形，另尋他種軌道形狀。
最後發現橢圓軌道可以解決所有問題，
太陽正好位於橢圓的其中一個焦點之上，
推廣到當時已測得之所有行星亦符合觀測結果，
完成
「橢圓軌道定律」。
他將這個結果寫在1609年出版的《新天文學》一書，
（拉丁文：Astronomia nova、英文：New Astronomy），
提出了三大定律中的前兩條定律：
橢圓軌道定律（第一定律）與
等面積定律（第二定律）。
下圖4取自《新天文學》，虛線為實際的火星橢圓軌道、實線是輔助圓，
幾個三角形是用於證明橢圓軌道對於等面積定律也成立。
此二定律的發表，代表第谷所提出的行星模式被推翻、哥白尼的日心說才是正確的，
但哥白尼的錯誤是把行星軌跡假設為正圓形，克卜勒修正了這個錯誤。
（蘇明俊、陳輝樺，2001b）
https://i.imgur.com/jihFR6X.png
圖4 克卜勒繪製之橢圓定律示意圖
取自
http://www.kepler-museum.de/index.php/einfuehrung/bereich-4.html
右上角的插圖是他老兄在欣喜之下畫出心目中的天文女神w
1610年，伽俐略用望遠鏡發現了木星的四顆衛星，
克卜勒在隔年得到一架望遠鏡，並用它觀測木星的四顆衛星，
他將觀測的結果寫成《四顆衛星的觀測報告》支持伽俐略的發現。
在發表上述兩條定律之後，長年觀測行星、記錄行星運行的克卜勒，
從行星的運行之中，發現行星之間似乎存在著巧妙的和諧性。
他在1618年出版的《世界的和諧》
（拉丁文：Harmonices Mundi、英文：The Harmony of the Worlds）
用了大量的篇幅在描述音樂宇宙
（又稱天體音樂，Musica Universalis。Musica為音樂的中世紀拉丁文用詞）
的和諧、音樂合聲的原理，
書中也指出
火星和木星之間出現了不合諧的情況，產生「例外」。
而第三定律相關的內容，在《世界的和諧》全書五章的第五章才出現，而且只有一頁。
「任兩行星之間，恰存在其週期比，等於其軌道平均距離的3/2次方比之比例」
(Kepler, 1618；引自Hawking, ed., 2003, p.648)。
但克卜勒並未說明他怎麼得到這個結論，
因此推測是嘗試不同的數字組合後，
發現「欸這樣剛剛好\(☆_☆)/」就這麼用了。
加上這第三個
「週期定律」，克卜勒行星運動三大定律於焉成形。
一直到1801年（克卜勒逝世後170年），科學家發現小星行帶的存在，
等於驗證克卜勒《世界的和諧》一書是正確的，他所說的例外並不是例外，
而是
小行星帶處於火星與木星軌道之間導致的結果。
至於行星三大運動定律對牛頓提出萬有引力，
哈雷發現哈雷彗星的重要性，相信已不需要我再多言。
寫了這麼多，回到原po的疑問，
「超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事」。
答案是他沒看到啥特別的，只是
精確的觀察、檢查數據，
大膽提出新的假設、
小心謹慎驗證而已。
科學發展從來不是靠一個人，也不是一次就得到正確答案，
後輩修正前輩的錯誤、再被後來的人修正，
哥白尼、克卜勒、牛頓、愛因斯坦、哈伯……
一位一位，疊加成一位巨大的巨人。
每個做研究的人都是站在巨人的肩膀上，
然後期許自己能看得更遠一點、成為其他人的肩膀。
最後，分享一段影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
科博館目前有個「漫步太陽系」展（展期至明年02/17），
對天文有興趣的可以找時間去看看喔。
http://web3.nmns.edu.tw/Exhibits/107/SolarSystem/
沒想到之前寫的論文有部份在這派上用場，
參考文獻中的陳輝樺博士任職於科博館，是我的口試委員之一。
參考文獻
蘇明俊、陳輝樺（2001a）。國立自然科學博物館館訊165期──天文學家系列：第谷。
取自
http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/165/10.htm
蘇明俊、陳輝樺（2001b）。國立自然科學博物館館訊169期──天文學家系列：刻卜勒。
取自
http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/169/10.htm
Hawking, S. W. (Ed.). (2002). On the shoulders of giants: The great works of
physics and astronomy. Philadelphia, PA: Running Press.
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小元諮商研修中
學習傾聽。傾聽你的存在，在現在、過去，與未來。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.55.66
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※ 編輯: OrcaKW (134.208.55.66), 09/02/2018 01:59:48
1F：推 wayshih: 長知識了。 09/02 02:02
2F：推 fatfree: 好強！推你 09/02 02:07
3F：推 Pochiwana: 感謝瞌睡遞枕頭(誤，感謝半夜認真文糧草XDD推！ 09/02 02:09
4F：推 allrestart: 感謝分享！ 09/02 02:09
5F：推 DongWooNeKo: 我以為我來錯地方 09/02 02:14
6F：推 yu339533: 我以為是水精靈 直到我沒找到時事梗的對話 09/02 02:14
我原本也想用搞笑一點的方式寫XD
但實在太難了，光把重點跟先後順序寫到就費了不少時間……（倒）
時事哏還是交給水精靈吧。（召喚）
7F：推 huskywoof: 推專業用心！ 09/02 02:21
8F：推 MilaShih: 推專業 09/02 02:37
9F：推 exilem: 推專業！超強 09/02 02:45
10F：推 AppleWatch5: 看過這段 很狂 09/02 02:53
11F：推 ttff: 我剛剛以為這裡是八卦版 09/02 03:00
12F：推 shiwa: 那張gif看著有點療鬱 09/02 03:16
我的論文產出也是一直在遶圈圈，有朋友看過覺得過程非常療癒。
13F：推 eatingshit: 來女孩兒版 學知識 讚讚 09/02 03:37
14F：推 arashikishu: 推 09/02 03:48
15F：→ hungryUFO: 好專業可是我沒看完就來推文了 09/02 04:21
16F：推 Pcinereus: 女孩兒長知識 09/02 04:22
17F：推 PigBlood: 推 09/02 04:31
18F：推 h6x6h: 哇靠先推 09/02 04:33
19F：推 kikuwife: 推專業 09/02 05:18
20F：推 xdctjh: 自己畫插圖…… 09/02 05:51
我覺得畫得不錯XD
以前沒有照片，科學家什麼都嘛自己畫，達文西的手稿真的是……（跪著看）
21F：推 AppleMan: 快推一葛 不然人家以為我看不董 QQ 09/02 05:52
22F：推 darkagesgaga: 科普文推推 09/02 06:05
23F：推 darkseer: 好威喔大推XD 09/02 06:06
24F：推 buhai: 真是厲害 09/02 06:21
25F：推 M5D: 好文耶！ 09/02 06:57
26F：推 ffrcching: 喜歡這種文，推～～ 09/02 07:15
27F：推 Apr1: 以為是水精靈XD 09/02 07:38
28F：推 NicePP32: 長知識 推 09/02 07:45
29F：推 vordandi: 我以為我跑錯板 09/02 08:11
30F：推 pttnowash: 你是行星系!? 09/02 08:14
31F：→ pttnowash: 我聽說有個仁為了蒐集寶石 在各大行星跑來跑去 09/02 08:14
32F：→ pttnowash: 他的宇宙移動軌跡也可以觀測嗎? 09/02 08:15
這個可能要請漫威系的來回答了
33F：推 Walkers: 推推～ 09/02 08:19
34F：推 med5566: 長知識 09/02 08:29
35F：推 ilovemiao: 你天文系？ 09/02 08:31
不是，剛好是文獻回顧的一小部份XD
36F：推 gg7965977: 喔喔喔喔～～～ 09/02 08:31
37F：推 flylin190: 推 09/02 08:32
38F：推 fifybl: 天文系＋諮商？？ 09/02 08:34
一個碩士不夠，你有沒有唸兩個呢？\(☆_☆)/
為了能當心理師，我正在唸第二個碩(ゝω・)
39F：推 Bainite: 推個 09/02 08:38
40F：推 lio293123: ..這是女版？？？ 09/02 08:42
41F：推 WarmWen: 快推，不然人家以為我們不懂（我上地球科學真的在睡覺QQ) 09/02 08:52
唉……我個人一直覺得我們的教育太匆忙了，時間只夠教公式跟解題目QQ
忽略介紹發展脈絡跟時空背景，還有應該是所有學科基本的「好奇心」。
所有的科學史跟科學發展的過程都很有趣，
偉大科學家做的事並沒多華麗，只是踏實的觀察、假設、驗證。
而人類所有的進步，一開始都是單純好奇。
因此，我從不認為、也不可能教會學生所有的知識，
但有了好奇心，他未來會自己去找答案。
42F：推 Superxixai: 這高中地科也不會上到啊 09/02 08:52
43F：推 lpbrother: 樓下天文社 09/02 08:54
44F：推 XzV5573g: 推 09/02 08:55
45F：推 crazytim: 像是重新上了一堂普通天文學 09/02 08:58
46F：推 atlaswhz: 知識推 09/02 09:00
47F：推 WarmWen: 我真的有上過（只記得我的香港仔老師口沫橫飛講了一大堆 09/02 09:02
48F：→ WarmWen: 天文的內容，其他課本上的屁都沒講） 09/02 09:02
49F：推 AinalRami: 讚啊 09/02 09:11
50F：推 stw0975: 推 09/02 09:12
51F：推 ji9quu8sji: 推！！！！ 09/02 09:14
52F：推 fivesixnodie: 跪著推～ 09/02 09:20
53F：推 hill560: 看似不經意的問題 卻有大大的歷史去解釋 09/02 09:21
54F：推 shi359: 好文 推 09/02 09:39
55F：推 freedomeinge: 太神啦 09/02 09:46
56F：推 chunglee: 專業推 09/02 09:48
感謝大家的推文，分享一段我非常喜歡的影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
57F：推 tonyscat: 推專業 09/02 10:00
58F：推 fyuhu56: 乾好猛 09/02 10:23
59F：推 JingP: 你在八卦回一篇一樣的一定也會馬上推爆 09/02 10:31
八卦沒人問啊XD
60F：推 lemonade2243: 太長 09/02 10:49
61F：推 mamajustgo: 這篇好棒QQ 09/02 10:53
謝謝 :)
62F：推 ibukitsuki: 一度懷疑我是不是進錯板了。 09/02 10:55
63F：推 lefireworks: 哦哦哦長知識！！！！感謝XD 09/02 10:58
64F：推 elan84520: gif有魔力 會一直盯著看XD 09/02 11:03
XD
65F：推 randy061: 謝謝分享 09/02 11:12
66F：推 soshine: 重點: 欸這樣剛剛好 XDDDD 09/02 11:19
67F：推 error403: 好有趣 謝謝分享 09/02 11:36
68F：推 vicdecx: 專業 09/02 11:45
69F：推 jellybell: 推 科學的發展就是不停的認錯 09/02 11:47
70F：推 candaptt: 專業給推 09/02 11:47
71F：推 serval623: 反觀中華文化就是不斷的古人最高 09/02 11:56
72F：→ serval623: 死不認錯 09/02 11:56
73F：推 ln: 謝謝分享！ 09/02 11:59
74F：推 babygiggles: 推 09/02 12:03
75F：推 marderly: 推 09/02 12:11
76F：推 audewu: 插圖好強，回文好用心！ 09/02 12:12
77F：推 moneypack3: 好厲害，下次也可以介紹拉格朗日嗎 09/02 12:23
拉格朗日也有很多貢獻，在數學上的是拉格朗日插值公式，
我比較熟天文學上的拉格朗日點。
拉格朗日點是三物體能在萬有引力互相引響下，能穩定平衡的特殊解。
天文領域（以及科幻小說XD）的應用是放人工衛星和太空望遠鏡。
在太陽-地球系統裡，衛星或望遠鏡放得離地球太近，
若不隔一段時間校正位置，會被地球重力吸引而墜毀；
放得離地球太遠又會引力不平衡，而愈飛愈高、愈飛愈遠，
可能會飛向太陽、或是脫離地球引力飛出去。
但放在拉格朗日點就沒這問題啦\(☆_☆)/
太陽的引力和地球的引力相等，衛星跟天文望遠鏡會乖乖待著。
（穩定是相對來說啦，實際上還是要時時監測校正的）
78F：推 YdNic1412: 推！ 09/02 12:23
79F：推 bifk42: 推推～ 09/02 12:30
80F：推 funghi4869: 專業好文 09/02 12:41
81F：推 fragmentwing: 推 09/02 13:00
82F：推 clown0128: 推長知識 09/02 13:12
83F：推 liang94313: 這裡果然臥虎藏龍 09/02 13:16
84F：推 rao435277: 長知識 雖然我不確定我有沒有看懂 09/02 13:22
85F：推 Serovia: 太酷了這個 09/02 13:30
86F：推 benden: 午覺時間看到這文章 一定要給個讚 09/02 13:31
87F：推 cplalexandta: 拉普拉斯-龍格-冷次向量(? 09/02 13:46
行星運動可以用LRL向量來描述沒錯，但我知道的也就這樣了(＠～＠)
88F：推 littlemooooo: 好猛哦哦哦 09/02 13:49
89F：推 apfzu: 推小元～ 09/02 14:13
hi 阿水 (っ・ω・)っ
90F：推 andylai1997: 還有聽說過克卜勒的眼睛其實不是很好但數學很好，剛 09/02 14:30
91F：→ andylai1997: 好和第谷互補 09/02 14:30
就結果來看的確是這樣沒錯呢。
92F：推 andy881024: 推推 09/02 14:57
93F：推 miney: 好有趣的故事 推推 09/02 15:06
94F：推 princetamaki: 認真文推 09/02 15:22
95F：推 moonseewine: 推推 長知識了 09/02 15:49
96F：推 levemr: 推推 以為來錯地方XD 09/02 16:10
97F：推 tunajia: 以為走錯版 好專業 09/02 16:52
98F：推 Aagrn: 看完長知識推～ 09/02 17:24
99F：推 s0009s: 推 09/02 17:34
100F：推 yz122534: 推 不是天文系那是什麼系xd 09/02 18:03
101F：推 wanters: 克卜勒系 09/02 19:52
克卜勒系聽起來蠻不錯的，就克卜勒系吧！ヾ(*′∀‵*)ﾉ
102F：推 st88201: 推推 09/02 20:15
103F：推 erin0554: 好厲害喔，推～ 09/02 20:26
104F：推 feedback: 推 09/02 20:53
105F：推 TitanEric: 大推用心 09/02 21:13
106F：推 delocalized: 我媽問我為什麼跪著看手機 XDDD 09/02 21:24
107F：推 kimos: 一開始也以為是水精靈發的文欸 09/02 21:28
108F：→ liao5469: 推～高手在民間 09/02 22:05
109F：推 FROMHEART: 謝謝你的分享 09/02 22:36
110F：推 lucywu286: 太猛了 09/02 22:44
111F：推 ganhua: 推好猛哦，現在高中不知道有沒有聽過第谷 09/02 23:32
機率應該不高？
記得高中物理課該章節蠻快就帶過去，
因為後面接著的牛頓萬有引力才是考試重點……
112F：推 Inck: 推推，也推孫維新老師，那句話超棒的 09/02 23:44
孫維新老師的聲音超適合演講跟上廣播節目 <3
113F：推 anita632: 好專業～～ 09/03 00:48
114F：推 acps89188: 先推 09/03 01:59
115F：推 tsming: 科普文，原來有湊數據喔XDDD 09/03 12:29
也不能說是湊數據啦，就發現是這樣啊XD
科學家都是先「發現」，然後去試著解釋它，
但沒有人能回答最初的「為什麼它『是』這樣？」。
116F：→ Cwren: 推 09/03 15:28
117F：推 clisan: 專業推 09/03 20:00
118F：推 HAPPYHAPPY4: 推 09/03 23:30
119F：推 technicolor: 專業推！ 09/04 02:02
hi (っ・ω・)っ
120F：推 sw147852369: 推推。太專業了，我有幸聽過孫館長的演講，非常精彩 09/07 09:04
我也有聽過 <3
121F：推 j355203: 你天文系？ 09/07 09:42
不，我只是克卜勒系。
122F：推 b0920075: 第谷我印象最深的是他跟別人決鬥結果鼻子被削掉 09/07 16:07
這段我不知道XD
感謝(・ω・)
123F：推 tomhlover: 孫館長聲調超迷人的啊～～ 09/07 17:37
124F：推 RainInNight: 推 謝謝分享！ 09/07 19:26
125F：推 KevGarn21: 你112大氣還是116太太還是115大氣的呢? 09/08 02:45
都不是XD
不過學測時的確有機會去115地科面試，放棄的原因就說來話長了。
※ 編輯: OrcaKW (134.208.63.69), 09/08/2018 12:13:49
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: okcool (1.171.170.253), 09/08/2018 15:48:26