圖文版:https://zhuanlan.zhihu.com/p/643278110? 雖然16~17世紀就出現了砲兵論文，這些闡述了論文炮兵的職責和大炮應該如何運行，但 這時代畢竟是早期現代(early modern)，這些作者寫出來的東西，往往就是它們觀察到的 現象，帶有概括性、濃厚的思辨色彩，是純定性的；因為當時要準確地測量炮彈的性能， 也無法做到。這些論文對當時的火炮性能的描述，也讓後世的學者不夠滿意，畢竟火砲製 造商對他們的產品也無法量化。 這些論文也缺乏砲彈的速度資料，往往只有射程資料，但這些資料往往也不是正確的；這 不是他們的錯，這是當時時代的限制。 西方最早的砲兵論文，可能是範諾西奧·比林古喬於1540年出版的《De la pirotechnia 》(火焰學)；作者在文中提到:「一定要知道，所有的炮，除了臼炮，如果制造精確的話 ，都能向目標直線射擊；.它會使球準確地擊中你指定的位置，除非球在發射過程中受到 什麽阻礙。是炮身不直，或者是炮膛不夠幹凈，或者是火藥殘渣；作為一個警告，只要炮 是直的，出現的每一個錯誤就是砲手的錯，而不是炮自己的錯。」 考慮到當時拋射物空氣動力學的知識水平，在伽利略之前，大家以為砲彈是直線的擊中目 標，所以比林古喬想當然爾地認為，如果彈丸離開炮管直奔目標，就一定會擊中，如果沒 擊中目標，就是砲彈在射出前就出了問題，要嘛是彈丸在炮管內出錯(火炮不直)，要嘛就 是砲手操作錯誤。 1537年，尼科洛·塔爾塔利亞(Niccolo Tartaglia)將重物定義為“不明顯受空氣影響的 物體”，到17世紀初，伽利略已經正確地認識到，所有的彈丸都遵循一個減速拋物線軌道 ，而這種減速完全是由於空氣阻力造成的；外部彈道當然會影響擊命中率，但除了「彈丸 在發射過程中受到某些東西的阻礙”之外，還有其他誤差來源」；其他誤差來源指的就是 內彈道；當時的炮手們肯定都知道這個常識，雖然當時無能力能證明。 製造工藝帶來的內彈道表現不佳 所謂的內彈道，就是彈丸在炮管內的運動；一旦引火藥被點燃，熱氣體被強制進入膛內， 導致壓力迅速增加，熱量被推進劑吸收，壓力下降。接者推進劑表面能夠點燃，反過來釋 放更多的熱氣體，這再次增加膛內的壓力，直到彈丸開始移動，最後被射出炮管外。 比林古喬關於炮不直或“鏜孔鑽的不好”的評論可能意味著火炮的炮膛不是一個完美的圓 柱體，或者炮膛核心的軸線與火炮的軸線不重合；第一種可能性並非沒有道理，因為在18 世紀早期馬里茲系統[註]引入之前，火炮鏜孔機相對原始狀態，肯定會使鏜孔鉆頭在前進 過程中發生偏移。後者的可能性則更大，炮手們知道，要確定一門新鑄造的大炮的真實軸 線，是很困難的；然後把大炮垂直或水平放在鉆孔平台上也很困難。 直到18世紀，大炮才被鑄成實心，然後被鉆孔；在此之前，火炮都是空心鑄造的，先把模 具直立，然後澆注青銅，為了形成炮芯， 工匠會使用使用一根鐵棒作為芯子來占據預定 的膛孔空間。鐵棒的長度要長於預定的膛孔，上面有一個穿孔，鐵條穿過這個孔洞，以防 止鐵芯在熔化的青銅里亂動，這樣會讓炮膛跟火炮的軸線不重合。 註:讓·馬里茨 ( Jean Maritz, 1680–1743)，也叫約翰·馬里茨 (Johan Maritz) ，是 一位瑞士發明家，出生於伯爾尼州布格多夫，後來移居法國，成為斯特拉斯堡的“ Commissaire des Fontes” （國王鑄造廠的專員），[1]和18世紀發明了立式鑽孔機，以 及大砲的臥式鑽孔機。他的發明徹底改變了大砲製造，並成為德瓦利埃系統的關鍵組成部 分，並為後來的格里博瓦爾系統的發展做出了貢獻。 炮彈與炮膛之間的遊隙，也會影響彈丸在內彈道的運動，所謂的遊隙，即炮彈直徑與炮膛 直徑之間的差異；理論上，遊隙不可過大也不可過小，如果炮管的黑火藥殘渣沒有清乾淨 ，過小的遊隙會影響彈丸在炮管內的運動，彈丸碰撞炮膛，損害炮管之際，還有可能讓炮 管破裂。如果遊隙過大，則該火炮的釋壓閥太大，露出的氣體會太多，浪費火藥能量。但 遊隙的存在使得彈丸在沿著內膛行進的過程中反覆從碰撞炮壁，最後以不確定的角度拋出 炮管。 而且當時的鑄造技術，彈丸極有可能不是完美的圓形，且整個球體的材質也不均勻。 火藥配方的混亂 另外比林古喬關口中的炮膛不夠幹凈，這反映了黑火藥燃燒混亂的特點；與幾乎沒有固體 殘留物的現代發射藥相比，黑火藥分解成液體鹽，然後在桶壁上凝固；殘渣(“水垢”)會 積聚起來，讓炮膛的圓柱體變得不完美，除非炮手非常小心地把它除去。 火藥配方的混亂也讓火藥的表現變成一個不穩定的因素，粉末的成分、制造方法導致的不 均勻的強度和燃燒速率；比如1573年彼得·懷特霍恩（Peter Whitehorne）寫的《訓令》 ，里面就列出23種火藥的配方，每一種的配方其硝硫炭的比例都不一樣，從1:1:1的1號配 方(最古老的粉狀火藥或炮藥)，到10:20:37的9號配方(新式的粗火藥)，跟19號的手槍火 藥，其配方則變成8:1:1。 越長的炮管能讓彈丸飛得更遠? 現代人知道，因為彈丸在炮管內加速的時間越長，所以彈丸初速度就越快，射程自然也更 長，但早期現代的人對這樣的common sence並不認同；比林古喬是認可這一點的，他在書 上說:「無數的實驗表明，當一支槍的槍管較長，裝上與短槍相同的子彈和火藥時，長管 的槍能射得更遠；因為如果槍短了，火藥在外面燃燒，當它飛到空中時，火力就分散了， 就不能達到你放它的目的。」 但另一派的人不茍同，他們覺得加農炮和蛇炮的有效射程是一樣的，射程與炮管長度沒有 關係，但實際上並不是這樣的；蛇炮的裝藥比較多，彈丸比較輕，射程比較遠；加農炮的 裝藥比較少，彈丸重，射程比較近，但這樣的爭論在16世紀時並沒有定論，有人還覺得槍 管越短，射程越長。 威廉·伯恩(William Bourne)[註]也認為長管子應該能射得比較遠，但他沒膽子把他的想 法公諸於世；直到1628年，羅伯特·諾頓(Richard Norton)大膽提出炮管越長，射程就越 長的論點，在他的名著《炮手，展示炮術的實踐》(The Gunner, Shewing the Whole Practice of Artilerie)第14條定理里提到"The longer the Chase of the Peece the stronger the Stroake。" 註: 威廉·伯恩(William Bourne，1535-1582)，是一位英國數學家、炮學家、旅館老闆和前 皇家海軍砲手，他被視為英國砲兵之父；重要著作是《重型火炮的射擊技藝》、《海上軍 團》。 羅伯特·諾頓的理由是由於球的燃燒和排出都是瞬間發生的，所以炮管越長，燃燒的力量 作用在球上和加速球的時間就越長(即更多的暴力(violent)[註]的效應轉移到球上)，因 此球會飛得越遠；它飛得更遠，這必然意味著它以更快的速度離開槍口。 註: violent這詞是亞里斯多德物理學用語，其意思是人為所造成的運動，不是現代語詞的暴 力、猛烈之意。 為了試驗炮長與射程的關係，路易斯·科拉多(Luis Collado)曾故意造出一門48口徑的火 炮，然後每次試驗時切下6個倍徑的長度，比如第一次射擊是48倍徑，第二次是42倍徑， 第三次是36倍徑；他在報告里說隨者長度的降低，火炮射程是增加的。隨者工匠經驗豐富 ，它們找到更適合的倍徑，火炮倍徑越來越短；在阿瑪達之戰之前，西班牙蛇炮的倍徑約 在26~32之間， 到無敵艦隊時代，西班牙蛇炮的倍徑縮短到18；這也是西班牙加農砲的倍 徑。 安格拉博物館收藏兩門無敵艦隊時代的英國火炮(MAH4與MAH7)，這是兩門"私生子"，一種 縮短炮管的蛇炮變種，倍徑不到18；為何要縮短倍徑?根據實戰，工匠覺得縮短倍徑並不 太影響射程，最重要的原因是可以節省材料。 直到1778年，查爾斯·赫頓做了一連串的實驗，才真正確認了倍徑與射程的關係；在測試 3磅炮和6磅炮時，他發現，長3磅炮的平均初速比短3磅炮的平均初速高13.5%，但6磅炮卻 是相反；短6磅炮的平均初速比長6磅炮的高2-4%。隨者裝藥的增加，彈丸的速度也會增加 ，但效益會逐漸遞減。 直到18世紀，本傑明·羅賓斯發明了彈道擺，地球人才第一次能測試出砲彈/槍彈的速度 ，洋人的彈道學向前邁進一大步。 是誰影響了外彈道? 當砲彈射出後，是啥影響了砲彈的射程?羅伯特·諾頓認為是風，風的強度、風向，是否 有側風都會影響之；他這樣提到:「當彈丸並不是個完美的圓形時，風力的強弱，如逆風 或側風，都會把彈丸往某一側驅趕，讓彈丸向前或向後或偏向一方；冷熱，風的粗細全都 會影響。」 他說風的粗細，以現在的觀點來看，其實就是濕度，當代人說天氣比較厚，其實就是濕度 比較高的意思；他們認為空氣的厚薄會影響火炮的射程，以現代的觀點來看，這是正確的 ，因為空氣密度與濕度成正相關；羅伯特說的冷熱，並不是氣溫，而是炮管的溫度；17世 紀的人覺得，溫度高的火炮，彈丸能射得比較遠。 裝藥量與射程的關係 喬納斯·摩爾爵士於1674年撰寫的《數學概要》(A Mathematical Compendium)中列出一 個表格，指出炮長、炮膛直徑、裝藥量、射程之間的關係，我們從表中可以知道，喬納斯 ·摩爾爵士認為倍徑越長越長的火炮，裝藥比倍徑短的火炮更高；比如倍徑30的蛇炮或半 蛇炮，裝藥比接近2/3， 而獵隼、奴僕、鷹這些倍徑20的火炮，裝藥比是1/3；裝藥比越 高，射程就越長。 後記 學者比較17世紀的五本英國炮兵者作，以現代的角度來看，內容粗陋混亂，數字彼此的關 係是豪無邏輯且沒有關聯，甚至某些書還互相拆台；但洋人還是找對了工具-數學，走向 了正確的道路。相比於帶明的炮術玄學，科學的優勢在17世紀早期看來還不明顯，但種子 已經種下，日後就是開花結果之時。 參考資料 Nakiry：【翻譯】《1600年前後英格蘭炮學書籍的發展》 Nakiry：小談十六世紀青銅火炮的標準化及一些性能 Nakiry：【翻譯】《炮術實踐手抄稿中所反映之文藝覆興時代的英格蘭炮兵技藝》 Perceptions of the performance of cannon shot before 1700 The Art of Gunnery in Renaissance England 16TH CENTURY CAST-BRONZE ORDNANCE AT THE MUSEU DE ANGRA DO HEROÍSMO --

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