作者Eric555 (阿不)
看板V_ScHooL
標題[問題] 問一題統測數學問題(求正整數解)
時間Sun Aug 7 17:01:46 2011
下列何者為方程式(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=60的正整數解
我知道用選項來代入就好(答案為3)
可是我看參考書有用另一種解法：60可以化為2^2x3x5
且(x+2)(x+3)為連續正整數
(x-4)(x-5)為連續整數
所以此四數可能為6 5 -1 -2
→x=3
我完全看不懂他在解甚麼 可以請高人指點一下嗎? 謝謝><
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◆ From: 118.161.174.208
1F：推 ksvs73010182:你把(x+2)和(x-4)看成一組 剩下(x+3)和(x-5)看在一起 08/07 17:27
2F：→ ksvs73010182:前面乘出來是X平方-2X-8 後者是X平方-2X-15 08/07 17:29
3F：→ ksvs73010182:把X平方-2X看做一個數 待做A好了 就等於 08/07 17:30
4F：→ ksvs73010182:(A-8)(A-15)=60 等於A平方-23A+60=0 08/07 17:31
5F：→ ksvs73010182:A=20或3 A=X平方-2X X平方-2X=20 (無整數解) 08/07 17:34
6F：→ ksvs73010182:X平方-2X=3 --- X平方-2X-3=0 08/07 17:34
7F：→ ksvs73010182:X等於 3或-1 答案要正整數解 就是3! 08/07 17:35
8F：→ Eric555:A=20或3怎麼得知的?跳太快>< 08/07 17:35
9F：推 h49072002:樓上專業!! 08/07 17:35
10F：→ h49072002:因為十字交乘 變成(X-3)(X-20)=0 08/07 17:36
11F：→ Eric555:懂了XD 08/07 17:37
12F：→ Eric555:謝謝你^^ 08/07 17:38
13F：推 ksvs73010182:不客氣 題目做多這種題目就容易上手了^^ 08/07 17:39
14F：推 h49072002:這種題目我記得模擬考跟歷屆試題很多 08/07 17:41
15F：→ Eric555:哎呀~我真阿呆~這種題目我竟然跟白癡一樣不會解= = 08/07 17:58