台大和台聯大放榜後，有數學系的國立大學大部分都放完了，看到台大數學和政大應數 的正取生就會覺得這是怎麼考的，再想到我才考上兩間數學系就在那沾沾自喜，真有些 羞愧，應該請他們來現身說法才對。 說實在的我也才準備兩個月，沒甚麼參考價值，但如果有人是唸到一半突然想轉走的話 可以看看。 因為時間不夠，報名前分析一下有數學系的學校，哪間考了勝算最大。 考前戰力分析: 以今年有招考數學系的中前段國立大學來說: 台大、台聯大、政大、四中、高師、彰師、高大、南大、東華、各教大等等。 來分析考科，一般綜合型大學是微積分配普物，中興大三可選考科，中山、高大與師大 體系的學校考微積分配線代，東華跟教大方面是微積分配上國英不等。 我自認普物很弱，而線代又是數學系的必修，所以選考線代比考普物好得多。 所以最後我選了中山、中興和高師考試，一來考試時間不會集中在某一兩天，二來中山 和中興不用考國英，不用再分心去國英上面。 考科準備要點: 1.線代: 線代不知道為什麼大家當下都學得一知半解，工科的還好，數學系自己學線代很多都不 到他在講甚麼。 因為數學系都教證明，第一堂課甚麼都不知道的情況下，突然就開始講向量空間的定義 ，連AX=b都還看不懂就玩向量，不死才怪。 還好轉學考的線代並不難，不會要你寫很多證明，我會推薦買中文書回來寫題目。 我是跟學長借偉文的研究所補習講義來唸，老師是黃勝嘉，他跟黃子嘉是不是同一個人 我不知道，但學長一直大力推薦他的線代，看學長今年考上交大通訊所，時間又剩不是 很多，加上學長會撥點時間提醒我重點，就想先相信這個老師看看。 講義分成八篇 基礎篇、向量空間、線性變換、對角化、JordanForm、內積空間、正規算子、應用。 我個人認為最重要的基礎篇、向量空間、對角化與正規算子。 高師與中山的線代一定會考: 基礎篇的矩陣化簡、行列式運算與rank判斷 向量空間的維度、生成、獨立相、基底相關判斷 對角化的特徵值與特徵向量計算 正交化的QR分解 另外有可能會考: 子空間判斷，向量空間證明、座標基底變換、核空間、JordanForm、多項式等等 一定會考的地方只要會寫，基本上就有30到50分，剩下就看其它章節有唸多少。 線代真的不難，會覺得難都是被Friberg 這本課本害的，但不諱言這本的證明的確可稱 為線代聖經，建議考生交叉著看。 2.微積分: 版上百分之80的人都比我強，我也不多說廢話，簡單講一下高師和中山的出題方向還有 怎麼兩個月準備。 a.高師與中山的極限出得很活也很愛考，我在寫考古題的時候就常卡著，所以不要只 顧著後面章節的計算，難的極限題目可以想一個下午。 b.萊布尼茲常常考出來，今年中山也有考，但不要只看萊布尼茲簡化式，要會用f(x,t) 的那條公式。 c.歛散性判斷也幾乎是年年考，這部分只能講背沒有用，得把題目寫多寫廣才是王道。 d.從來沒考過或幾乎沒考過的，目前看來是拉格蘭日的條件極值計算和線積分，這些 中興和台聯大比較常考。 兩個月準備微積分的話我建議先瀏覽要考學校的考古題，了解方向以後針對該章節研讀 ；考古題有些不常出的考題等遇到了再來看，別浪費時間鑽研一個定理或題目。 微積分的參考書目我是看王博的系說微積分，內容很難，因為裡面有學長做的筆記才比 較看得懂，如果是自修的話真的要去問有補習的人，或是換其它參考書看看。 順便貼一下這兩間的最低錄取成績: 微積分 線性代數 國英 加權總分 加總方式 正取最低分 中山 54 45 99(正三) 兩科加總 87 高師大 30 37 31 165(正二) (微+線)*2+國英 ?? 看起來短時間準備最好是平均發展機會比較大，想專精一科比較拼不過唸了一年的人。 --

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