※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之銘言： : ※ 引述《jack8366 (捲毛)》之銘言： : 電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3， : 其中A為常數。 : 其實我想問這題可以用ρ=Q/V 來算嗎? (V是體積) ρ隨著r改變 當然不能當成定值來算 你寫的是用在電荷均勻分布的情況 : 我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3 這一步要積分∫Ar 4πr^2 dr =>Q ~ R^4 但是你最後的factor不對 : => 常數 A = 3Q/4piR^4 : 當r<R 電場 : E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的電荷 q : q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4 同理 要積分 => q~r^4 但是你最後的factor不對 : 把A帶入 ==> q = Qr^4/R^4 這個對 因為你算錯的factor分子分母互消 : 代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4 : => E = Qr^2/4piεR^4 因為Q是定值 且用高思定律 所以這個表達式是對的 但是沒用 因為題目沒有給你Q 你最後必須用A來表達 而A你算錯了 : 當r>R 電場 : E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2 這個表達式對 但是你用A來表達Q會是錯的 因為你A錯了 : 這樣算 r<R 答案是一樣,只是A不一樣,請問為什麼不能這樣算押? A不同 那就錯了 --

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