※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言： : │ │ : │﹌﹌█﹌﹌█﹌﹌│ : └────────┘ : 兩相等質量m1和m2由力常數均為k之3條彈簧所連接 : (a)應用F=ma於每一質量上,以求得位移x1和x2之兩個分方程式 : (b)由假設方程式之解的形式為x1=A1cosωt,x2=A2cosωt, : 已決定此振動之可能的頻率 : 之前在板上好像有看到類似的,可是這題還是不會解 ○rz : 拜託各位高手了 m1 m2 │﹌﹌█﹌﹌█﹌﹌│ x1→ x2→ (a) m1*d^2x1/dt^2 +kx1+k(x1-x2)=0...(1) m2*d^2x2/dt^2 +kx2+k(x2-x1)=0...(2) where k=3. (b) Substituting x1=A1cosωt,x2=A2cosωt into (1),(2), we obtain -m1A1ω^2+2kA1-kA2=0...(3) -m2A2ω^2+2kA2-kA1=0...(4) And rewrite (3),(4) as (-m1ω^2+2k)A1-kA2=0 -kA1+(-m2ω^2+2k)A2=0. We require a nontrivial solution, i.e. │-m1ω^2+2k -k │=0. │ -k -m2ω^2+2k│ Solve for ω, and we get ˍˍˍˍˍˍˍ k((m1+m2)±√m1^2+m2^2-m1m2) ω^2= ────────────── ...ans m1m2 有錯請指正 --

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