作者lancerfin (rilan)
看板TransBioChem
標題Re: [問題] 弱酸+弱鹼的ph要怎算
時間Thu Jun 24 17:30:15 2010
原來 我一直犯錯
非常感謝 cen71 指正解題
也在此分析我一直以來"觀念上"的錯誤
起初 我以為
題目給的 Kb([CN-]) = 1.6*10^-5
要轉換成 Ka([CN-]) = 10^-14 / (1.6*10^-5) =6.25*10^-10
看到哪裡錯了嗎!?
沒錯!! 寫 Ka([CN-]) 並非正確
題目給的 Kb([CN-]) 其式子為
CN- + H2O → HCN + OH-
轉換Ka過去式子為
HCN → H+ + CN-
這裡要寫成 Ka([HCN]) 才對
^^^^^^^^^^^^
這就是錯誤的地方
會變成以為 NH4+ → H+ + NH3 Ka(NH4+)
+) H+ + CN-→HCN Ka(CN-)
--------------------------------------------------------------
NH4+ + CN- → NH3 + HCN Ka(NH4+) * Ka(CN-)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
所以以為 Ｋ = Ka(NH4+) * Ka(CN-) 這裡錯掉了
比較正確且又不會寫錯方式為
NH4+ → H+ + NH3 Ka(NH4+)
+) H+ + CN-→HCN 1/ Ka(HCN)
--------------------------------------------------------------
NH4+ + CN- → NH3 + HCN Ka(NH4+) / Ka(HCN)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Ｋ = Ka(NH4+) / Ka(HCN)
這樣才對
所以剛剛錯誤觀念等於我連續取倒數二次 反而變乘法
做個總結
當在做 Ka、Kb 轉換時
其轉換過去的"物質也會跟著變"
如：Kb([CN-]) 轉成 Ka([HCN])
若寫成 Ka([CN-]) 會很可能像我一樣犯連續取二次倒數
也再次感謝 mensen qt1987 cen71
讓我更深入了解。
※ 引述《cen71 (7746!!)》之銘言：
: 我用回文PO比較易懂的算式好了
: 首先題目是
: 0.100M的 NH4CN
: NH4+ 的Ka是 5.6*10^-10 、 CN- 的Kb是 1.6*10^-5
: 先列出NH4+及CN-的Ka Kb代表的方程
: NH4+ → H+ + NH3 Ka = [NH3]*[H+] / [NH4+] = 5.6*10^-10
: CN- + H2O → HCN + OH- 為Kb 我們先把它換成Ka 變成
: HCN → H+ + CN- 這才是 CN-的Kb所指的Ka
: (把兩個方程相乘後會剩下水的自解方程就是Ka Kb的方程，也就是Ka*Kb=KW的原因)
: 而我們要先求的是
: NH4+ + CN- → NH3 + HCN 這個反應的K = [NH3]*[HCN] / [NH4+]*[CN-]
: 也就是上面的 [H+]*[NH3] [HCN]
: —————— X —————— = Ka(NH4+) * 1/Ka(CN-) = K
: [NH4+] [H+]*[CN-]
: 求出K = 0.896 代入 K的反應 ↑(注意看Ka(CN-)的部份 因為要取倒數 所以變除法)
: NH4+ + CN- → NH3 + HCN
: 0.1-x 0.1-x x x
: K= 0.896 = x^2 / (0.1-x)^2 全部開√ 0.946 = x / 0.1-x
: 解出x = 0.049 (這個x這麼大 不能忽略的) 也就是反應後
: [NH4+] = [CN-] = 0.1 - 0.049 = 0.051
: [NH3] = [HCN] = 0.049
: 代回上面任一個Ka的反應式就可求 [H+] 設為y
: Ka(NH4+) = y*0.049 / 0.051 = 5.6*10^-10 解出y = 5.83*10^-10
: Ka(CN-) = y*0.051 / 0.049 = 6.25*10^-10 解出y = 6.00*10^-10
: 算出PH值 = 9.22
: ※ 引述《lancerfin (rilan)》之銘言：
: : 再次感謝 qt1987 與 cen71 指點
: : 但其實我發現 qt1987 推文所述的
: : Ｋ=Ka(NH4+)/Ka(HCN)=5.6*10^-10 / 6.25*10^-10= 0.896
: : ^^^^^
: : 除法是有誤的
: : 題目是給 [CN-] 的Kb
: : ^^^^^^^
: : 6.25*10^-10 是為[CN-]經換算後的Ka
: : 非[HCN]的Ka
: : ^^^^^^^^
: : Ｋ=Ka(NH4+)/Ka(HCN)沒錯
: : 但題目是給[CN-]呀~~~~~
: : 所以Ｋ=Ka(NH4+) * Ka(CN-)
: : 5.6*10^-10 * 6.25*10^-10 = 3.5*10^-19
: : ^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^
: : 由於Ｋ過小
: : 所以才會省略掉0.1-x中的x 就不會像cen71 所說不能省略
: : 在q大導式的確沒有錯 我檢驗很多次皆正確
: : 所以
: : [NH3][HCN]
: : -------------- = Ｋ = 3.5*10^-19
: : [NH4+][CN-]
: : 又 [NH3]=[HCN]=x 、 [NH4+]=[CN-]= 0.1-x (其中x可省)
: : 得出
: : x^2 = 3.9*10^-19 * 0.1* 0.1
: : x = 5.91*10^-11
: : 則 pH =10.228
: : 我認為這應該是正確答案才對 但也或許是我觀念上錯誤
: : 所已請教各位版友再指正
: : 謝謝。
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◆ From: 140.116.117.13
※ 編輯: lancerfin 來自: 140.116.117.13 (06/24 17:42)
1F：推 qt1987:怎麼大家一直用Ka(CN-)?應該是Ka(HCN)才對 06/24 22:11
2F：→ qt1987:因為那是HCN的逆反應。CN-只有Kb值，因為它與水作用為鹼性 06/24 22:13
3F：推 cen71:我覺得還是單純用方程式來看Ka Kb比較不會錯 06/24 22:16
4F：推 qt1987:沒啦，只是若考在計算題，怕有人這樣寫會被扣一、兩分... 06/24 22:18
5F：→ mensen:觀念懂寫填充倒是無所謂啦 06/24 22:18
6F：→ qt1987:如果台大有考填充我就不用怕了...ＸＤ 06/24 22:19
7F：→ cen71:也對~ > < 06/24 22:19
8F：→ mensen:樓樓上不是對手 我好開心XD 06/24 22:20
9F：→ qt1987:....= =那我該難過...因為台大今年一定會很難...冏rz... 06/24 22:21
10F：→ mensen:加油囉，普物也要顧! 你應該是考化學係吧! 希望我們都上XD 06/24 22:22
11F：推 cen71:還好我只是考C卷 > < 不要比去年難太多.. 06/24 22:24
12F：→ qt1987:哈～不是耶！你真看得起我XD 我沒有要考A卷...那太難了 06/24 22:26
13F：→ mensen:我寫A卷最高也60多一點點 06/24 22:27
14F：→ mensen:A卷不是人寫的 他96還考古人發現什麼 真莫名-.- 06/24 22:27
15F：推 qt1987:哈哈是喔～大家一起加油吧！ 06/24 22:54
16F：→ lancerfin:抱歉整理得沒很清楚，要是我會變色那就好了 06/25 00:39
17F：推 cen71:先按ctrl+v 在按ctrl+c 就可以改顏色了 06/25 01:10
18F：推 mensen:原po的解法比較不會出錯 06/25 11:53
19F：→ mensen:我用c大的方法 把方程列出後kb原本有OH-但相加後OH-卻變H+ 06/25 11:53
20F：→ mensen:按部就班的人比較容易卡卡 06/25 11:54
21F：→ mensen:應該是我自己的問題-.- 06/25 12:02
22F：→ jason9313:只是台聯大不是不能帶計算機 中間的X不就算到一變就卡住 06/25 15:29