作者black1224 (動動腦)
看板Teacher
標題[請益] 小四面積
時間Sun May 20 20:45:01 2012
長方形的長為5公分寬為4公分，求其面積?
解題過程為以下這樣
5x4=20(cm^2) 或者 5cm x 4cm =20(cm^2)
這是之前試教的時候遇到的一個問題
那時評審老師問為什麼cm x cm會變成 cm^2 ????
我當下毫無頭緒也不曉得該如何解釋
煩請各位有經驗的老師幫忙解惑一下 謝謝!!!
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◆ From: 218.165.115.68
1F：推 chenyusen :平方公分 是面積單位!? 05/20 21:09
2F：→ nntz :我不是數學本行~但是課本是這樣教~以邊長1cm的正方格 05/20 21:10
3F：→ nntz :為一平方公分,於是~這個長方形圖形裡有多少個正方格 05/20 21:11
4F：→ nntz :就是多少平方公分~所以算式2(5cm x4cm)不知能否成立? 05/20 21:12
5F：推 chenyusen :定義：邊長為1公分的正方形的面積，稱為平方公分 05/20 21:12
6F：→ nntz :對~就是先定義1平方公分 05/20 21:13
7F：→ nntz :所以若以橫向來看,橫向有五格,從上到下有四排 05/20 21:14
8F：→ nntz :於是就是5x4 05/20 21:15
9F：→ wush : 原post的問題是cm x cm會變成 cm^2，是要問為什麼 05/20 21:16
10F：→ wush : 要有平方的記號吧。 05/20 21:17
11F：→ nntz :依照乘法的倍數概念,單位應是不能乘以單位的 05/20 21:20
12F：→ nntz :因為乘數在現在的中低年級數學裡,被定義為"倍數" 05/20 21:21
13F：→ johnson77811:我也覺得原PO的問題是為什麼會記成cm^2耶... 05/20 21:25
14F：→ nntz :我覺得是評審老師質疑單位相乘 05/20 21:26
15F：→ nntz :因為一平方公分是定義,其他面積都是以此的倍數而來 05/20 21:27
16F：→ dearlove :5平方公分x4行 或4平方公分x5行? 05/20 21:50
17F：→ black1224 :評審老師那天問說為什麼公分乘公分會變成平方公分?? 05/20 21:54
18F：→ black1224 :但是面積的單位不就是平方公分!!為什麼我真的不懂>"< 05/20 21:55
19F：→ nntz :不是行~是將5平方公分圈成一組，然後有四組 05/20 21:55
20F：→ black1224 :也不曉得要怎樣解釋，是要說定義本來就這樣嗎?? 05/20 21:56
21F：→ nntz :你可跟他說~不是公分乘以公分,而是一平方公分是定義 05/20 21:56
22F：→ nntz :面積的定義 05/20 21:56
23F：推 oclis6 :可是照n版友這種說法，不就是d版友的說法？ 05/20 23:05
24F：→ oclis6 :那就應該要記成 5cm^2 X 4 才對吧？ 05/20 23:06
25F：→ nntz :被乘數原本就有單位,不用寫在算式裡(低年級是這樣) 05/20 23:18
26F：→ goe3 :評審質疑的是不是寫成了5cm x 4cm =20(cm^2) 05/20 23:35
27F：→ goe3 :這樣寫的話，就跟原本點數算面積的說法不同了 05/20 23:36
28F：→ goe3 :原本是說一排放5個1平方公分，放了4排 05/20 23:37
29F：→ goe3 :所以有5x4=20個1平方公分 答為20平方公分 05/20 23:37
30F：→ goe3 :因此不該寫成5cm x 4cm =20(cm^2) 05/20 23:38
31F：→ goe3 :造成學生的迷思 05/20 23:38
32F：推 nntz :推g大~ 05/20 23:38
33F：→ black1224 :感謝各位老師的解答!! 05/21 10:03
34F：推 abason :2x2=2^2，X˙X=X^2 一樣的道理不是嗎 05/23 00:10