作者meth (一輪)
看板StrikeShoot
標題Re: [發問] 有關於激絆卷多於4人的刷法？
時間Fri Sep 11 14:46:21 2015
※ 引述《taro0530 (芋頭~Taro~蹲鴟)》之銘言：
: 各位大大晚安～
: 這個問題困擾了我幾天，依舊沒有想出答案～因此到板上發問
: 個人覺得這有點是數學問題@@
: 如果以4人互相皆為好友的情況下，只要其中一人開卷，其餘人的激絆就會刷滿
: 以輪流開卷的方式來節省激絆卷（A→B→C→D）
: 那如果以8人互相皆為好友的話，該是依怎樣的刷法讓所有人都可以互相累積激絆，不會
: 重刷到刷滿的激絆來節省激絆卷
: 懇請板上數學高手求解><
: 最近困擾我許久= =
: （手機排板，請見諒）
這個其實是數學問題沒錯，
高中以降的數學奧林匹亞應該會有類似的問題
通常都會是變成平面上的點來回答，類似下面這種敘述
平面上 N 個點，兩點之間皆有一條連線（當然邊數會是 C(n,2) ），試問不重複選
擇邊的情況下，能選出至多幾個四邊形？
----------------------------
1+3m 個人刷羈絆，這樣總共能開 1+3m 場，每個人要玩到 m 次才能跟其他 3m 個人刷滿
兩條思考路線：
第一，如果從券的角度出發，一張券開一場 4 人玩，1+3m 場可以產生
4*(1+3m) 次遊戲機會
第二，如果從羈絆的角度出發，每個人要玩 m 次，總共 1+3m 個人，所以總共需要
m*(1+3m) 次遊戲機會
如果要剛好券花光羈絆也刷滿完全沒浪費的話，次數應該會是相等的
4*(1+3m) = (1+3m)*m
所以 m = 4 時剛好每天的券跟人可以打平
也就是 13 人一起刷羈絆
當然可以看到如果 m > 4 就代表券會不夠刷
m < 4 會代表券會多出來（你可以注意到 m = 1 時只要一張券就夠了）
假設是 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M 這 13 人一起好了
開局者 參與玩家
A B C D
E A F G
H A I J
K A L M
B E I M
F B J K
G B H L
C F H M
J C E L
I C G K
D E H K
L D F I
M D G J
--
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※ 編輯: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 14:58:26
1F：推 xm3fu0: 推專業 09/11 15:01
2F：→ Nuaaukw: 數學系畢業表示別讓我回憶起這些啊啊啊啊 (抱頭) 09/11 15:10
3F：推 marspupil: Ａ這個位置就交給我吧！！ 09/11 15:19
※ 編輯: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 15:24:39
4F：→ meth: XD 09/11 15:25
5F：推 dw1969: 推 我承認我看不懂 XD 09/11 15:28
6F：→ Lich2king: 欺負我英文不好 XD (大誤 09/11 15:29
※ 編輯: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 15:35:49
7F：→ meth: XD 追加一些描述了 09/11 15:36
8F：→ starlkj: 專業推，數學系畢業的我已經不想去仔細看這東西了... 09/11 16:12
9F：推 peter331: 抱歉，我走錯版了 09/11 16:25
10F：推 faye8626: 你讓我頭好痛 XD 09/11 18:20
11F：推 ForceEdge: 羈絆拓樸學!?w 09/11 19:42
12F：推 newsph: 你把簡單問題變得複雜了 其實一張卷4人打 輪流出券 09/11 20:41
13F：→ newsph: 所以一個人打4場 所以是12人 加上自己 = 13人 09/11 20:41
14F：推 ropkcat: 數學系的站出來啊 09/11 22:21
15F：推 taro0530: 太讚了！所以m可以=1，2， 3… 09/12 00:04
16F：推 taro0530: 在m=4的情況下（共13人）的是最省的吧 09/12 00:06
17F：推 taro0530: 在最後的英文分組的部份，有限定要開頭的人開場嗎？還是 09/12 00:10
18F：→ taro0530: 只要是同一組的誰開都可以？ 09/12 00:10
19F：推 taro0530: 我原本很單純以為4人成團，16人就可以得解，不過看板大 09/12 00:13
20F：→ taro0530: 的回覆就不是這樣了>< 09/12 00:13
21F：推 hotgold: 16人不對 因為自己會重複 每次你只需要三個不同人 09/12 00:29
22F：→ hotgold: 但依然不存在公平算法 以這篇來說 這樣就使A得利一個 09/12 00:30
23F：推 newsph: 16人也是可以排5場 會面15人 一天30顆 09/12 00:33
24F：→ meth: 開頭的開，可以剛好輪流開一場 09/12 01:08
25F：→ meth: 16人的話券可能不夠用？因為會需要20張券才能讓每個人都刷15 09/12 01:10
26F：推 ptt0211: A哪有得利一個?每人都是得8顆 09/12 01:13
27F：推 hotgold: 真的耶XD 09/12 01:20
28F：推 rainnawind: 先推 不然別人以為我看不懂 09/12 03:47