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※ [本文轉錄自 DataScience 看板 #1UWVnhRR ] 作者: empireisme (empireisme) 看板: DataScience 標題: [問題] kernal trick on svm 時間: Mon Mar 30 22:04:23 2020 如題 我理解假設原本在二維中線性不可分的data 可以 透過kernal function 投影轉到 三維 然後就可以在三維平面中 找到一個超平面 讓他線性可分 但是我不理解的事情是 1.這個時候原本的linear svm 的參數個數 是從 3個變成4個嗎(含bias) 2.以及我們適用的svm模型 是先把資料轉成三維再訓練參數嗎 還是訓練成三維後 在把他 投影回 二維 ? 這個時候的線應該就不是直線,而是扭扭歪歪的線 ? 3.有辦法得到那條扭扭歪歪的線的方程式嗎? https://imgur.com/4qJH1ZU 舉例而言,上圖找到的超平面為 z1=0.6 z2=R z3=R 要怎麼把他轉換為 二維中的那個圈圈 要怎麼把超平面投影回 二維 並得到二維的方程式 --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.91.75.186 (臺灣)
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1F:推 asdiy: 記得 他好像是用 寫成一個協方差矩陣 (距離矩陣)來計算03/30 22:11
2F:→ asdiy: 的 所以3可以 拿svm的 公式來找出為0的 線段03/30 22:11
3F:推 ching0629: 對於任意kernel function而言,都可以找到一個對應的特03/30 22:14
4F:→ ching0629: 徵工程方式,如對一個資料僅含x1和x2兩個變項的資料,03/30 22:14
5F:→ ching0629: 進行二次多項式kernel function轉換,其對應到的特徵工03/30 22:14
6F:→ ching0629: 程方式是增加x1x2、x2x1、x1平方、x2平方等四項,所以03/30 22:14
所以這個時候應該是有五個 weight 對嗎?就是含bias
7F:→ ching0629: 在有些情形下的確能找到一個對應的線性svm對應到原來03/30 22:14
8F:→ ching0629: 具有kernel function的svm。但為什麼說有些情況而已呢03/30 22:14
9F:→ ching0629: ,這是因為有些kernel function對應到的特徵工程是無03/30 22:14
10F:→ ching0629: 限多維的空間,這時候你當然寫不出線性svm的方程式,預03/30 22:14
11F:→ ching0629: 測新資料時就只能直接使用拉格朗日乘算子與支持向量進03/30 22:14
12F:→ ching0629: 行運算03/30 22:14
※ 編輯: empireisme (101.12.53.3 臺灣), 03/30/2020 23:24:43 ※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 09:44:31 ※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 09:45:32



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※ 轉錄者: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 12:05:16
13F:→ empireisme: 具體來說我的問題是第三項 如果把她投影回去 投影回去 03/31 12:11







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