大家好 我最近在練習把各種迴歸提到的東西實作出來 使用的是python 然後使用statsmodels來驗證我的結果 那我正在寫WLS 作法是令一個矩陣W，其中它的各個對角線元素為weighted值 然後把原本的矩陣X，轉變為Xw= W^0.5 * X 向量y也做一樣的轉換：yw = W^0.5 *y 然後利用Xw和yw去做一般的OLS計算 所以這時候算的係數向量會是 b = (Xw' * Xw)^(-1) * Xw' * yw = (X' * W * X)^(-1) * X' * W * y 那我現在遇到的問題是 我在計算SST SSR SSE時 一開始想說應該和一般的計算方法一樣 就是像是SSE=(y-yhat)' * (y-yhat) 其中yhat是X * b 結果算出來好像怪怪的 後來改成這樣算 SSE = (yw-ywhat)' * (yw-ywhat) 其中ywhat是Xw * b 這樣結果就對了 但是我不懂為什麼這裡要改用yw去算？ 另外同樣的改法，用在SST和SSR卻失敗 算出來的答案不太對 因此想問，是否WLS中，計算SSR、SSE和SST的方法和一般OLS的不太一樣呢？ 是的話，又是為什麼要這樣計算呢？ 謝謝！ （這裡我的SSR SSE SST分別代表迴歸變異量、誤差變異量和總變異量） --

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