作者ck6fuz516 (不是一就是二)
看板Statistics
標題[問題] 求解順序統計量的joint pdf?
時間Sat May 14 22:54:35 2016
問題如下
http://imgur.com/0U5ZCrn
假設有n個
目前只想到求出g(1)....g(n)的joint pdf
再把g(i)和g(j)已外變數積掉來說明
請問
有辦法從P(g(i)<gi,g(j)<gj)
再分別對gi/gj偏微求解嗎?
求高手指點迷津
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1F：→ yhliu: 不失一般性, 假設 i < j, X(i), X(j) 分別表示第 i, j 個 05/16 18:55
2F：→ yhliu: 順序統計量. X(i)=x < X(j)=y 可以看成 i-1 個 X's 在 x 之 05/16 19:06
3F：→ yhliu: 前, 1個 X (即 X(i)) 在 x, j-i-1 個 X"s 在 x-y 之間, 1個 05/16 19:07
4F：→ yhliu: X (即 X(j) 在 y, n-j 個 X"s 在 y 之右, 採用 "多項分布" 05/16 19:09
5F：→ yhliu: 的想法, 其 "機率" 是 05/16 19:10
6F：→ yhliu: n!/((i-1)!1!(j-i-1)!1!(n-j)!) (F(x))^{i-1} (f(x)dx) × 05/16 19:11
7F：→ yhliu: (F(y)-F(x))^{j-i-1)(f(y)dy)(1-F(y))^{n-j} 05/16 19:12
8F：→ ck6fuz516: 謝謝yhliu大大 05/17 21:05