作者s512874690 (爪爪)
看板Statistics
標題[問題] 一致性跟卡方的問題
時間Sun Apr 10 20:06:45 2016
有偏估計但有一致性的情況我可以理解，但為什麼會有不偏估計卻沒有一致性的情況呢，
我
的想法是不管怎麼樣，樣本n非常接近母群的情況下，估計值應該都會趨近母數吧?
另一個問題是我跟我朋友借講義來看，但他也無法跟我解釋下面這段話的意思，麻煩高手
指點一下
:Np或Nq很大時，卡方檢定值之分配傾向連續
謝謝各位
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.251.92
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1460290007.A.A8B.html
1F：→ myty383: 不偏估計量不一定會受樣本數影響04/10 22:00
2F：→ myty383: 所以n變大不一定會更趨近母數04/10 22:08
3F：→ myty383: 要看你的估計量形式而定04/10 22:08
4F：→ myty383: 會同時滿足是因為一者準則是期望值一者是機率收斂04/10 22:10
5F：→ myty383: 不偏要看估計量結構04/10 22:15
6F：→ myty383: 一致是看估計量變異數結構04/10 22:16
7F：→ myty383: 用例子去了解比較容易懂04/10 22:17
※ 編輯: s512874690 (114.136.251.92), 04/11/2016 07:46:11
感謝，可是我原本把沒有打成有了 QQ
※ 編輯: s512874690 (61.60.221.19), 04/11/2016 07:51:09
8F：推 myty383: 因為你樣本數跑到無限的時候....n跟n+ n- 不用計較啊...04/11 10:12
9F：→ myty383: 但是亂除就破壞不偏啦 04/11 10:13
不好意思我看不太懂，我剛剛有改過內文，我不懂的是不偏估計為何沒有一致性，如果m
大沒看錯那可以麻煩再解釋清楚一點嗎？ 謝謝你
※ 編輯: s512874690 (223.136.77.88), 04/11/2016 16:39:50
10F：→ myty383: 因為不偏估計量不一定受樣本數影響而機率收斂至母數04/11 17:37
11F：→ myty383: ex.X1→估母體平均 E(X1)=miu V(X1)=sigma/104/11 17:39
12F：→ myty383: X1為不偏 但沒有一致 因為樣本數再大也不會機率收斂至miu04/11 17:40
13F：→ myty383: (n>無限)limP(|X1-miu|<E)>=lim[1-(sigma/E^2)]04/11 17:42
14F：→ myty383: limP(|X1-miu|<E)不等於1 可以看出要=1> 1-()<要收斂至004/11 17:48
15F：→ myty383: 估計量的變異數要受樣本數影響才有機會滿足一致性04/11 17:52
16F：→ myty383: 但是不偏估計量考慮的是估計量本身的形式能否滿足不偏 04/11 17:52
17F：→ yhliu: "Np或Nq很大時，卡方檢定值之分配傾向連續" 這句話有問題. 04/13 15:26
18F：→ yhliu: 應說: n*p0 及 n*q0 夠大時, 卡方統計量 (用於檢定 p=p0) \ 04/13 15:29
19F：→ yhliu: 接近卡方分布. (Note: 檢定一個二項比例之統計量正確分布是 04/13 15:32
20F：→ yhliu: 離散的, 並不因稱之為 "卡方統計量" 就是連續型的卡方分布. 04/13 15:34
21F：→ yhliu: 只當 n 夠大時, 才能用連續型的卡方分布近似之.) 04/13 15:36
謝謝兩位，所以意思就是當n夠大時
sigma(Oi-Ei)^2/Ei才可以用之前根據Z^2所得到的分配去檢定，這樣嗎？
※ 編輯: s512874690 (114.136.249.201), 04/16/2016 16:28:30