當年我也有這個困擾 後來有一天忽然開竅了 跟你分享一下我對假設檢定的理解 其實假設檢定基本上你可以想像成數學上的"反證法" 若P則Q <=> 非Q則非P 舉個高中常見的例子 "請證明根號二是有理數" 證明過程大概就是 1.假設根號二是有理數 2.如果他是有理數的話會有某樣性質 3.但他實際上沒有這項性質 4.所以他不是有理數 5.所以他是無理數 反證法的重點在於一開始的假設把可能的結果切成兩種 上面的例子就是 根號二要嘛是有理數 要嘛是無理數 這其實就跟H0和H1一樣 BUT!! 統計和數學不一樣的地方在於 數學的每一步都是100%確定往下推 但統計的檢定每一步都是有可能會錯的情況下往下推 (通常就是5%會錯) ※ 引述《somn (somnambulism)》之銘言： : 大家安~ : 若確定是單尾檢定情況下 該如何判斷是右尾還左尾? : 比如說 老師教的 : H0 放你想否定掉的 寫完H1後把它反過來即H0 : H1 就照題目問你的方式抄 : 老師教過的例題如下 : 1. ...身高是否高於常人? : 這時 H1 就帶 身高高於常人 : H0 身高跟常人無差異 : 此時是右尾檢定 若出來比臨界值大就reject H0 我直接拿這題來舉例 這題你想要證明平均身高是否高於常人 所以你"先假設身高沒有高於常人" 因此H0是平均身高>常人 HA平均身高<=常人 如同上面反證法的推理 1.假設平均身高>常人 2.如果平均身高>常人的話，標準化樣本平均數會有95%的機會比t(1.96)小 3a.若有夾在上述範圍，則有95%的機會H0沒有錯 3b.若沒有夾在上述範圍，則只有5%的機會H0沒有錯 只有5%的機會H0沒有錯的情況就是一般常說的拒絕H0 大致上就是這樣 : 2. ...尿酸時是否低於常人? : 這題就跟上面相反是用左尾 : 請問到目前為止這樣觀念是算對的嗎? : 因為接下來我去做題目 發現江建良編的統計學裡對於單尾的假設好像很混亂!? : 如... 想知道尿酸是不是低於常人 先假設尿酸是低於常人 1.假設尿酸<=常人 2.如果尿酸<=常人的話 標準化樣本平均數有95%的機會會比-t(1.96)大 ...以此類推 : 3. 宣稱所賣的蘋果平均重量大於50g : 題目這樣寫時 我很直覺就覺得它是要檢定 是否大於50 : 但它解答的檢定卻是用左尾 : 也就是設 H0 大於等於50 : H1 小於50 : 4. ...每天工作時間至少10小時? : 解答也是用左尾 也就是設 H0 至少10小時 : 正當我很迷惑時... 剛好又看到一題 : 5. ...平均鈉含量是否超過220mg? : 這題解答用的就跟老師所教的一樣了 : 也就是直接先設 H1是超過的 右尾檢定 : 所以我在想... 萬一上例(5)的題目改成 "廠商宣稱鈉含量小於220 : 那是不是就跟例(3)用語是一樣的? : 所以到頭來是不是我自己都在誤會題目的字義? : 這樣到底該如何判斷 H0 應該寫誰? 因為換個寫法就不同 : 左右單尾的臨界值以Z來說只差個正負號 (假設是1.96好了) : 右尾來說 算出來的Z值(比如說0.8) 小於1.96 那是接受H0 : 但左尾是跟 -1.96比 算出來的Z值也一樣是0.8 這樣不也是接受H0 ??? : (以上兩句有錯嗎? 我一直覺得自己是錯在這地方...但又想不出在哪裡) : 雖然右尾左尾都接受H0 可是最初假設卻完全相反 所以結論就不一樣 : 然後就整個進入混亂狀態...... : 所以想請問各位大大 我的觀念到底是錯在哪? : 麻煩指教了 = = 基本上就看題目問你啥 你就把題目的問題寫成H0就對了 H0和HA的選擇差別其實在於 錯誤機率的控制 這是因為每一步都不是像數學100%確定造成的新問題 也就是前面提到的 若結果在範圍內 則有95%的機會H0是對的，反之只有5%的機會H0是對的 當你做完虛無假設的時候 你只會做出兩種結論 1.拒絕H0 2.不拒絕H0 (注意 不是接受H0) 也就是可以控制 拒絕H0但是H0其實沒錯 這種烏龍的機率只有5% 舉例來說 H0:平均身高高於常人 HA:平均身高不高於常人 這種觀點就是 "我若宣稱平均身高不高於常人的話(拒絕H0)，說錯的機率只有5%" H0:平均身高低於常人 HA:平均身高不低於常人 這種觀點就是 "我若宣稱平均身高不低於常人的話(拒絕H0)，說錯的機率只有5%" 注意到了嗎? 這邊只有說HA對情況錯的機率 並沒有說H0對的情況下 講錯的機率 因此其實H0和HA的選擇，實務上還是要看你比較不想犯哪種錯誤而定 但在解題上，題目都幫你想好了，所以照著題目最後的問句寫就好了 初統好幾年前學的了....有錯請更正 --

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