作者circlelee (悟x)
看板Statistics
標題[問題] 標準差，n或n-1
時間Tue Jan 12 10:29:07 2016
請問各位有經驗的統計高手、劉教授
一般 統計軟體 報表 跑出來的 變異數或標準差
如果還註明了 敘述統計 然後有平均數、標準差
道底 這變異數或標準差 是分母的部分 是除以n還是n-1
為什麼 一堆大學生 超級喜歡 來這招
就是 把變異數 乘以 n 之後 再除以 n-1
認為 這樣才是 對的，講也講不聽
不知道 誰教的鳥方法
我覺得 滿疑惑的
還請各界指導一下 謝謝
這樣講好了
如果 所有已知母群體 變異數的算法 都用n-1計算 這樣又錯在那裡？
為何一定要分 母群n，樣本n-1
都用n-1 理論上 行的通嗎？
感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.119.2
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※ 編輯: circlelee (61.220.119.2), 01/12/2016 11:02:24
1F：推 Pieteacher: 除n-1 才會 unbiased 除 n 的就不會是unbiased, ex : 01/12 11:48
2F：→ Pieteacher: 標準差MLE 就是除n 01/12 11:48
3F：→ sean50301: 看你追求最大概似還是不偏呀 01/12 12:04
4F：→ sean50301: 統計軟體跑出來通常都有自由度修正吧 01/12 12:05
5F：→ bmka: REML是鳥方法? 01/12 12:08
6F：→ circlelee: 我也認為是有修正，但為何所有學生都要乘n再除n-1 01/12 12:22
7F：→ circlelee: 老是多此一舉，講也不聽 01/12 12:24
8F：→ celestialgod: 學生乘n再除n-1跟這個版又有什麼關係... 01/12 12:56
9F：→ celestialgod: 你的問題到底是什麼= =? 01/12 12:56
10F：→ celestialgod: 統計軟體 你也不指明是哪一個... 01/12 12:57
11F：→ circlelee: 我的問題應該寫的還清楚 你看不懂 可以不用回答 01/12 13:20
12F：→ circlelee: 叫別人口氣要好一點，身為版主應該要更寬和一點吧 01/12 13:26
13F：→ circlelee: 印象這板 以前人都很多 現在每天才幾隻小貓 01/12 13:28
14F：→ circlelee: 板主應該要檢討檢討才是 01/12 13:29
15F：→ circlelee: 我現在就是要跟大家確認一下 道底*n/n-1 需不需要？ 01/12 13:45
16F：→ celestialgod: 所以我問統計軟體是哪一個 manual會指明他用的公式 01/12 13:46
17F：→ celestialgod: 至於口氣問題，如果有得罪，非常抱歉 01/12 13:47
18F：→ circlelee: 這是題目嘛，題目的報表就直接出來，誰知道是什麼軟體 01/12 13:48
19F：推 goshfju: 不用說學生 我看不少統計講義其實也是 T檢定的公式用得超 01/12 13:48
20F：→ goshfju: 複雜 n,n-1乘除各種組合都有 01/12 13:48
21F：→ circlelee: 我知道軟體 我就自己查了。所以我才用"一般"的軟體 01/12 13:48
22F：→ celestialgod: 人數問題 非板主所能控制 板友們都盡可能回答發問者 01/12 13:48
23F：→ celestialgod: 至於發問者問不問就是發問者的意願問題了 01/12 13:49
24F：→ celestialgod: 所以你遇到哪一個軟體就查哪一個軟體的manual就好 01/12 13:49
25F：→ celestialgod: 沒有general rule 01/12 13:49
26F：→ celestialgod: 通常一般軟體是除n的都會標註population或母體 01/12 13:49
27F：→ celestialgod: 但也只是通常 01/12 13:50
28F：→ celestialgod: 一切以軟體的manual為主 01/12 13:50
29F：→ celestialgod: 我只是在了解問題 你不想我回答可以指明 01/12 13:51
30F：→ circlelee: 你道歉，我接受。也感謝提供意見~ 01/12 13:51
31F：→ circlelee: 大家討論交流即可，有錯點明、有誤道歉。無意針對個人 01/12 13:52
32F：→ circlelee: 算我以小人心度君子腹，只是希望好好討論。不好意思~ 01/12 13:54
33F：→ circlelee: gos t那個應該還有抽樣分配的變異數/n的問題 01/12 13:55
34F：→ circlelee: 我這邊是單純討論 一般軟體對變異數的算法 01/12 13:56
35F：→ circlelee: 如果已是有做變異數修正，那麼就應該不用再多此一舉 01/12 13:56
36F：→ circlelee: 我印象 應該是有用自由度修正。ex: spss 01/12 13:58
37F：推 goshfju: 一般軟體算出來的變異數 大多當作樣本 除以n-1 不過這也 01/12 13:59
38F：→ goshfju: 要確認下 不太建議自己手動又去算就是 01/12 13:59
39F：→ andrew43: 常見的軟體應都是修正過的，反倒是要特別查找才有未修正 01/12 13:59
40F：→ andrew43: 的方法。 01/12 14:00
41F：推 goshfju: 以excel為例 stdev 是除n-1的標準差 stdevp才是除n的 01/12 14:03
42F：→ circlelee: 感謝大家，我知道了！ 01/12 14:07
43F：推 craig100: 大學生喜歡寫 *n/(n-1) 我猜是因為高中老師的緣故 01/13 14:22
44F：→ craig100: 高中老師多半喜歡把這個動作解釋為"抽樣後的放大修正" 01/13 14:23
45F：→ craig100: 畢竟沒辦法跟高中生提什麼是無偏估計 01/13 14:23
46F：→ circlelee: 謝謝回應，不過我是認為以高中生的認知能力絕對可以 01/13 14:37
47F：→ circlelee: 理解不偏估計的概念。 01/13 14:37
48F：→ circlelee: 就我理解來說 我認為統計是一種簡單的邏輯 01/13 14:39
49F：→ circlelee: 只是被教的人 教難了 01/13 14:40
50F：→ carefree18: 看你怎麼定義母群和樣本吧！如果定義大台北市是我的 01/13 15:59
51F：→ carefree18: 是我的母群，那我就會用n。如果只是樣本~那就用n-1。 01/13 16:00
52F：推 coldwind0912: 建議原po 已瞭解問題的緣由就夠了 別用自己的理解 01/13 17:58
53F：→ coldwind0912: 去寸度每一個學生 以我在教育第一線來說 我認同cr大 01/13 17:59
54F：→ coldwind0912: 真的無法去跟高中生解釋什麼是不偏估計的概念 01/13 17:59
55F：→ coldwind0912: 在研所課堂當TA 真的有一大票不知道什麼是不偏估計 01/13 18:00
56F：→ coldwind0912: 以一位教育者來說 不能定義"我懂，所有人都應該會" 01/13 18:02
57F：→ circlelee: 謝謝回應喔~或許是我想太簡單 01/14 00:05
58F：→ goshfju: 高中現在不是不教樣本標準差了嗎? 01/14 00:32
59F：→ goshfju: 我是覺得沒必要去探究他們為何會 *n/(n-1) 01/14 00:33
60F：→ goshfju: 而是要幫他們建立正確的算法 01/14 00:33
61F：→ goshfju: 講義各種奇怪的公式我都看過 XD (不單單指樣本標準差) 01/14 00:34
62F：推 goshfju: ex: 我看過自以為 相關係數可以以此類推去做檢定的 01/14 00:38
63F：→ goshfju: 竟然在講義上寫 T=( r- 'rho' ) /sqrt( 1-r^2 /n-2) 01/14 00:39
64F：→ goshfju: 還有在考題上寫 用中央極限定理求算標準誤的.. 01/14 00:40
65F：→ goshfju: 所以你看到各種奇怪的算法 不用覺得太神奇 幫他們導正就 01/14 00:41
66F：→ goshfju: 對了.. 01/14 00:41
67F：→ Pieteacher: 唉 沒有換位思考！ 怎能體會他人所不能 01/14 03:27
68F：→ circlelee: 各位老師辛苦了喔~ 01/14 11:14
69F：→ circlelee: 謝謝各位指導~ 01/14 11:14
70F：→ yhliu: 其實要了解某一軟體如何計算標準差, 一是看手冊有沒布寫, 01/15 12:44
71F：→ yhliu: 二是弄個簡單的資料進去試試就知道了. 01/15 12:45
72F：→ circlelee: 謝謝大師~ 01/15 15:34
75F：推 goshfju: 看到上面兩張圖你就會知道為什麼了 01/22 00:05
76F：→ goshfju: 那是原文書中譯本的內容 也就是原文書的公式就是那樣了 01/22 00:06
77F：→ goshfju: 自由度除了又乘回去 符號很亂又不統一 01/22 00:06
78F：→ goshfju: 學生算法會很怪也是正常的 因為教的人就是那樣教 01/22 00:06
81F：推 goshfju: t檢定的公式..超複雜版 01/22 00:08
82F：→ goshfju: 然後上課就只是一直代公式 也沒說到什麼觀念 ~_~ 01/22 00:09
83F：→ circlelee: 你這本是企鵝 那本吧 黃譯的 01/22 13:55
84F：推 goshfju: 是阿=.= 01/23 00:21
85F：噓 Jifo: 兇版主幹麻? 發問還那麼高姿態? 02/11 22:38