大家好，第一次在貴版發言，不符規定再請告知><" 最近學到 glm，想要請教有關解讀 glm 中 deviance 以及 degree of freedom 的問題。 =============以下正文開始=========== 例如說我有一個 model 叫 glm.1，其方程式為　logit(y)~x summary report: Null deviance 為 45.33 on 17 degrees of freedom Residual deviance 為 12.06 on 16 degrees of freedom 比較以下兩個 test (皆以 R 程式碼呈現)： 1. 想要檢定此 model 好不好 -- Deviance Goodness-of-fit test 直接代入 glm.1 的 Residual deviance & df (12.06 & 16)： > 1 - pchisq(glm.1$deviance, glm.1$df.residual) [1] 0.7398392 因為不能拒絕 h0(這個 model 是好的)，所以結論是 There's no evidence that the model is inadequent. 2. 想要比較這個 model，是否比 null model 好(更顯著) -- Drop-in-deviance test 代入兩者 deviance & df 的差： > 1 - pchsq(glm.1$null.deviance-glm.1$deviance, df=1) [1] 8.021055e-09 此時拒絕 h0(兩個 model 沒差)，代表加入 x 變數的確比 null model 更有解釋力。 想要問的問題是： 兩個不同的 test 卻以用同樣的方式檢定，其各自的意義要怎麼解讀才正確？ ==========以下是我自己的想法========== 我自己的想法是，1-pchisq(mean,df) 的意思是用來檢查， 在給定 mean=12.06 & df=16 的情況下，該樣本服從卡方分配的機率。 所以第一個 test 做出來結果代表 deviance 這個檢定量服從卡方分配的機率很大， 又因為 glm 中假設 deviance 在大樣本情況下會服從卡方分配， 所以認為這個 model 是 ok 的。 延續以上的想法到第二個test，把兩個 model 的 deviance & df 的差代入 變成討論當 mean=33.27(45.33-12.06), df=1(17-16)時， 這樣的樣本會服從卡方分配的機率。 那為什麼算出來機率很小，代表意義卻是 glm.1 的 x 很顯著呢??? 到這裡就卡住了......好像說不通.... 會不會是我一開始的想法就有問題了呢？ 已經卡關幾天了，自己一直想不通，上來po文懇請指點、互相討論！ 感謝耐心看完，謝謝大家~ --

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