作者nyork (nyork)
看板Statistics
標題[問題] 獨立與互斥&生日問題
時間Sat Oct 24 21:13:12 2015
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各位板大好，有兩個統計問題想請問
第一題：A、B為定義在樣本空間的兩個事件，當A、B為互相獨立，則A、B不為互斥事件嗎？
解答寫：是，因為P(A交集B)=P(A)*P(B)>0，不會=0(若A、B為互斥事件，則P(A交集B)=0
但我覺得有疑問的是，A、B也可能是空集合(也算事件)，P(A)或P(B)也可能等於0不是嗎？
第二題：若一班有六人，則有三人同月同日生的機率為多少？
煩請各位板大解答><
謝謝
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1F：→ sean50301: 兩個事件都是空集合不就是同一個事件了？ 10/24 22:37
2F：→ nyork: 若只有一者為空集合的話 10/24 23:00
3F：→ yhliu: 其實不需是空集合. 只要 A, B 至少有一是機率 0, 即可既互 10/25 19:53
4F：→ yhliu: 斥又獨立. 10/25 19:54
5F：→ yhliu: 生日問題: 假設不考慮閏年, 恰3人同生日的情形有 10/25 20:14
6F：→ yhliu: C(6,3)C(365,2)+C(6,3)(365)C(3,2)(364)(363)+ 10/25 20:16
7F：→ yhliu: C(6,3)(365)C(364,3) 10/25 20:17
8F：→ yhliu: 分母 365^6. 10/25 20:17
9F：→ yhliu: 至少3人同生日的話, 再加上恰4人, 恰5人, 以及6人全同生日. 10/25 20:18
10F：→ yhliu: 上面 C(63)C(365,2) 是6人分 3+3 兩組, 各同一天生日. 10/25 20:20
11F：→ yhliu: C(6,3)(365)C(32)(364)(363) 是6人分 3+2+1 三組. 10/25 20:21
12F：→ yhliu: c(6,3)(365)c(364,3) 是 3人同生日, 另3人全不同生日. 10/25 20:22
13F：→ yhliu: 抱歉! 最後一項(第3項)應是 C(6,3)(365)[(364)(363)(362)]. 10/28 08:24