作者linwalter83 (LomMy)
看板Statistics
標題[問題] 樣本期望值等於母體期望值
時間Sat Sep 5 22:01:31 2015
因為現在念到點估計的不偏性
看到在計算最大概似的期望值時有下面的式子(第一個μMLE有估計量的符號，可是不知道怎麼打出來OTZ)
E(μMLE)=E(樣本平均X bar)
=E(1/n‧ΣXi)
=1/n E(ΣXi)
=1/n Σ
E(Xi)
=1/n Σ
μ
=1/n‧nμ
=μ
然後突然想不透為什麼每一個樣本的期望值都會是母體平均
有前輩可以指點迷津嗎QQ
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1F：→ celestialgod: 這裡要假設Xi是同分配有相同平均數μ 09/05 22:03
2F：→ linwalter83: 噢對忘記說前提了XD Xi都iid母體N(μ,σ^2) 09/05 22:07
3F：→ linwalter83: 不過還是很疑惑為什麼每一個樣本在抽樣前的期望值都 09/05 22:08
4F：→ linwalter83: 會等於μ...感覺是很久之前就要先架構的觀念結果沒架 09/05 22:08
5F：→ linwalter83: 構到QQ 09/05 22:09
6F：→ celestialgod: 你本來就是從相同母體中抽出Xi，所以每一個Xi分配都 09/05 22:14
7F：→ celestialgod: 一樣，這裡的Xi是隨機變數喔 不是observation 09/05 22:14
8F：→ sean50301: Xi服從常態母體，E(Xi)=u 09/06 22:30