作者chliao2006 (chien)
看板Statistics
標題[問題] variance=0，sample mean=sample median?
時間Wed Apr 22 12:19:36 2015
這是1997年AP Statistics測驗裡的一個問題：
A random sample of size 10 was taken from a population.
The sample has a variance of zero.
Which of the following statements must be true?
1.The population also has a variance of zero.
2.The sample mean is equal to the sample median.
3.The ten data points in the sample are equal in numerical value.
(a) 1 only
(b) 2 only
(c) 3 only
(d) 1 and 2
(e) 2 and 3
答案是：(c)
但是不理解，為何答案不是(e)？
∵The sample has a variance of zero.
∴The ten data points in the sample are equal in numerical value.
那麼不是同時也可得出，The sample mean is equal to the sample median.
請問為何上面這句不正確？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 121.254.98.20
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1429676378.A.00F.html
1F：推 allen1985: 答案錯了？ 04/22 12:50
2F：推 expiate: 你查一下median在偶數時該怎麼算應該就會理解了 04/22 13:09
3F：→ expiate: 我好像理解錯了，請忽略我上面的推文，抱歉 04/22 13:13
4F：推 ww770829: 他應該是認為不存在中位數? 04/22 13:30
5F：→ celestialgod: 我也覺得他應該認為沒有中位數，全部一樣 04/22 13:34
6F：推 allen1985: Median always exists? 04/22 15:18
7F：→ BugEater: 我選e 04/22 16:04
9F：→ celestialgod: 所以是E 04/22 17:04
10F：推 goshfju: 原po是對的 04/23 00:11
11F：推 goshfju: 1. 顯然是錯的 隨便找都有反例 04/23 00:13
12F：推 goshfju: 樣本變異數0就代表樣本10個數字都ㄧ樣（3對）而樣本平均 04/23 00:15
13F：→ goshfju: 數跟樣本中位數也是那個數字（2對） 04/23 00:15
14F：→ chliao2006: 多謝大家的回答，幫助考量到關於存在的問題。 04/23 02:18