作者maja314 (馬甲)
看板Statistics
標題請教一題比例值相減的檢定
時間Sat Apr 18 17:32:21 2015
※ [本文轉錄自 Examination 看板 #1LCYBebj ]
作者: maja314 (馬甲) 看板: Examination
標題: [考題] 104關務 統計第三題
時間: Sat Apr 18 17:24:54 2015
題目說：自AB兩個國家進口水果，抽驗是否農藥超標殘留，
A國100件抽出67件超標，B國150件抽出93件超標，
政府想瞭解A國水果有農藥殘留超標的比例是否大於B國，顯著水準10％。
(一)設立假說
(二)以信賴區間法驗證假說
(三)以p值法驗證
有兩個地方想請問，
1. 第二題的信賴區間跟第三題p-value用的標準差是不是不同？
我記得上課時老師說過，做P1-P2的信賴區間估計，
標準差要用√(p1q1/n1+p2q2/n2)。
但是做統計檢定的時候，除非H0有告訴你P1-P2可能為多少，不然
標準差要用√(1/n1+1/n2)*(p_hat)*(1-p_hat)
其中p_hat = (x1+x2)/(n1+n2)
但是用信賴區間法檢定，我就不確定要不要把H0的假設放進標準差的估計了。
我考試時我是統一用後者，請有做過這類題目的版友解惑。
2.這題是考單尾信賴區間，我想請問是求P1-P2的下限嗎？
考試時衝太快，當成雙尾在算，回家後仔細想想，
我是把信賴區間用統計檢定去反推，推出來的是下限，
∵ Pr(Z < Zα) = 1-α (因為要做1-α的信賴區間)
[(P1_hat-P2_hat) - (P1-P2)]/sd(P1_hat-P2_hat) < Zα
P1-P2 > (P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat)
故 P1-P2的1-α信賴區間為[(P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat),∞]
看下限算出來是否大於0，如果大於0則拒絕H0。
想請教我的想法對嗎？
文長且參雜大量數學符號，謝謝看完。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.35.73.54
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※ 轉錄者: maja314 (114.35.73.54), 04/18/2015 17:32:21
※ 編輯: maja314 (114.35.73.54), 04/18/2015 19:33:58
1F：推 andrew43: 1. J.H. Zar的書是推薦該Z值分母採用後者，尤其是 04/18 23:48
2F：→ andrew43: 二群樣本數不相等時。 04/18 23:50
3F：推 andrew43: 2. 對，不過看到上限為無限大怪怪的，畢竟是機率的差值 04/18 23:59
4F：→ yhliu: 信賴區間, 比例差之標準誤還是用各自比例吧. 這當然可能會 04/19 21:35
5F：→ yhliu: 與 z 檢定有些不同; 不過, z 檢定事實上也可以採用兩群體比 04/19 21:36
6F：→ yhliu: 例不同的標準誤公式 -- 此為 score test 與 Wald test 之別 04/19 21:37
7F：→ yhliu: 另, 如樓上說的, 既是比例差之信賴區間, 上限不應用 ∞, 改 04/19 21:39
8F：→ yhliu: 成 1 較適當. 04/19 21:39
9F：推 maja314: 謝謝y大跟a大的回答，∞應該寫成1，是我打錯 04/21 17:15
※ 編輯: maja314 (114.35.73.54), 04/21/2015 23:03:04