作者gbd37 (有夠瞎)
看板Statistics
標題[問題] 極限分配一題
時間Wed Dec 18 16:04:41 2013
Q:Let Xn~F(n,1),whaht is your best a approximated
value of c such that P(Xn>c)=0.95 when n->無窮?
<SOL>範例解答
d
因為Xn~F(n,1) 則Xn--->卡方(n)/n <----------- 這句我看不懂
為啥會變卡方
令P(Xn>C)=P(nXn => nC)=0.95
卡方(n)[0.05]
=>所以c=--------------
n
PS:我直接打範例解答打出來
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◆ From: 1.174.58.29
1F：推 Yogaga:F分配為兩(卡方/自由度)相除，分母卡方(1)/1機率收歛至1 12/18 17:50
2F：推 Yogaga:分子仍為卡方(n)/n，再用Slutsky定理可知分配收歛至卡方(n) 12/18 17:52
3F：→ gbd37:謝謝 我怎沒想到T_T 12/18 18:41
4F：→ yhliu:F(n,1) 是指什麼? 自由度 n 和 1? 若是, 那麼 F(n,1) 不可以 12/19 23:02
5F：→ yhliu:用 X^2/n 近似! 事實上此時 F(n,1) = t^2(n), 是 t 變量的 12/19 23:02
6F：→ yhliu:平方. 12/19 23:03
7F：→ yhliu:若考慮的是 n→∞ 的極限情況, 那麼, 12/19 23:03
8F：→ yhliu:F(n,1) converges in distribution to 1/Z^2, Z～N(0,1). 12/19 23:04
9F：→ yhliu:上面有錯, F(n,1) 是 1/t^2(n) 才對. F(n,1) = 1/F(1,n). 12/19 23:05
10F：→ yangchichuan:F(1,n)=[χ^2_1/1]/[χ^2_n/n] 12/19 23:40
11F：→ yangchichuan:χ^2_n/n-->1 in probability 12/19 23:41
12F：→ yangchichuan:F(1,n)~χ^2_1 , F(n,1)=1/χ^2_1 12/19 23:43
13F：→ yangchichuan:解答可能有誤 12/19 23:44
14F：→ Yogaga:恩我寫錯了，題目說n逼近無窮，我腦殘還留n，卡方(1)分之一 12/20 10:20
15F：→ Yogaga:卡方(1)分之1無誤 12/20 10:21