作者eco100 ( )
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標題[問題] 卡方跟K-S的比較
時間Wed Aug 14 12:06:32 2013
假設我有兩組資料如下：
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9
控制 21.8 47.7 65 142 245 350.5 478.3 643.1 818.7
實驗 11.4 52.1 52.8 173.3 285.1 394.2 521.3 727.3 879.7
我想比較這兩組的分配是否有差異
分別用了卡方檢定跟KS檢定
卡方我把控制組數據當成 期望值Ei 實驗組當成Oi
卡方值 = Σ(Oi-Ei)^2/Ei = 46.05 > X^2(0.95,8) p-value = 2.32232E-07
而K-S檢定 則是用SPSS的兩組獨立樣本比較
算出來的p-value是 1
我的問題是 這兩個方法算出來的p-value 有點天差地遠
我是覺得K-S的結果似乎比較合乎數據的樣子
是卡方的計算有問題嗎？
還請大家賜教，謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.32.9
1F：→ andrew43:你做的二個檢定不是同一個目的啊. 08/14 17:04
2F：→ andrew43:你要做 Kolmogorov-Smirnov Goodness-of-Fit Test 才是. 08/14 17:19
3F：→ eco100:嗯？我做的不是適合度檢定嗎？ 就是比較兩組數據CDF的差異 08/14 21:39
4F：→ eco100:以最大的差異當做統計量 算出p-value？ 08/14 21:40
5F：→ andrew43:你可以自己檢查看看. 08/16 08:33
6F：推 anovachen:這些數值代表的是d_i出現的頻率嗎? (i=1~9) 08/17 00:04
7F：→ anovachen:更正: 不是頻率...= = 08/17 00:06
8F：→ anovachen:不是頻率也不是次數...我也不曉得該怎麼做QQ 08/17 00:07
9F：→ eco100:這些值單純就是實驗出來的數據 是連續型的 所以不適合卡方? 08/17 00:15
10F：→ anovachen:相同條件下重複九次實驗得到的九筆數據嗎？ 08/17 00:46
11F：→ andrew43:我說錯了. 你的KS是對的, 但誤用 chisq 了. 08/17 01:48
12F：→ andrew43:多謝anovachen問了我沒注意的問題. 08/17 01:49
sorry 我自己都沒說清楚 我再詳細描述一下好了
事實上d1~d9是不同的天數
然後呢 其實每一天 都收集了repeat20次的data
而不同天的repeat 是獨立的 (也就是 沒有block)
post上來的 是每天的平均值
這種型態的資料 一開始的想法當然是想用 重覆的two-way anova
但是 每天的變異數會不一樣 天數愈久 變異數就愈大 所以就不適合
再來從數據上看 隨著天數增加 不管實驗組或控制組 值都會愈來愈大
但這也是預料之中 真正有興趣的是想判斷出
實驗組跟控制組 的表現"pattern"是否一樣
或者說 實驗組數據的成長幅度 是否跟控制組一樣
因為最後就覺得不管怎樣 都是直接用平均值做比較
我就沒有把始末說這麼清楚 當時主要是想問為何K-S跟卡方的結果差異這麼大
所以目前看來 卡方是不適合的？
那K-S用在這個case上是OK的嗎？
或者有其他更適合的方法？
謝謝！
※ 編輯: eco100 來自: 118.166.213.21 (08/17 14:18)
13F：→ yhliu:卡方 與 K-S 都不適用這資料! 08/18 12:04
14F：→ yhliu:計量值反應, 可以考慮 "重複量測" 之分析. 最好用原始數據, 08/18 12:05
15F：→ yhliu:不要直接算平均值再拿平均值分析. 08/18 12:06
16F：→ yhliu:或許也可考慮 ANCOVA? 不過, 誤差變異之同質性, 及時間序列 08/18 12:07
17F：→ yhliu:之相關性是問題. 又: 如果認為實驗組與控制組成立趨勢不同, 08/18 12:08
18F：→ yhliu:則 ANCOVA 不適合. 08/18 12:09
19F：→ eco100:ANCOVA? 糟糕 不太熟 我會再做一下功課 謝謝老師 08/18 12:45
20F：→ eco100:那再請教一下 我有另外做t-test 其實就是每天的repeat 08/18 12:46
21F：→ eco100:分開做t-test 想說其中一天的p-value小於0.001的話 08/18 12:47
22F：→ eco100:這判斷 實驗組跟控制組pattern是不一樣的 這樣合理嗎？ 08/18 12:48
23F：→ eco100:就 08/18 12:55
24F：→ yhliu:ANCOVA是在兩組趨勢相同時比較兩組之差距. 但 "pattern" 或 08/19 19:51
25F：→ yhliu:許應指兩組趨勢不同? 至於各日分別比較, 這是以各日結果看兩 08/19 19:52
26F：→ yhliu:組是否有差異, 並不是 "pattern" 的差異. 08/19 19:53