作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
標題[問題] Kernel estimate
時間Thu Jan 10 15:10:30 2013
X1,...,Xn為抽自某分配的樣本
Kernel function 選用cosine
^ 1 n x-Xi
根據公式f(x)=----Σ K(----)
nh i=1 h
^
f(x)=1/(nh)*{K1(x)+K2(x)+...+Kn(x)}
^
我有疑問的地方是f(x)裡面x的範圍該怎麼給呢?
(因為選用cosine的話,Kernel function 的定義域在[-1,1])
是要變成Ki(x)的前面多乘上一個indicator function來確保
x落在Kernel function的定義域裡面嗎?
另一個問題是
Kernel regression
f(x) is a regression curve of Y on X, namely
Y=f(x)+e where e~N(0,σ^2)
we have data (X1,Y1)....(Xn,Yn)
^ n n ^
f(x)=(Σ K(x-Xi)*Yi)/(Σ K(x-Xi)) 這個估計的f(x)可以用迴歸的形式表達嗎?
i=1 i=1
將觀察值代進去得到的form不太像是之前學到的迴歸model...
另外請問R裡面的ksmooth有辦法可以用Kernel function 為cosine
來作Kernel regression嗎?看了他的說明好像只能用box和normal...
不好意思因為借不到相關的書,問得有點多....
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