作者halfnk (centaur)
看板Statistics
標題[問題] OLS和WLS的差別
時間Wed Jan 2 13:23:22 2013
有點搞不太懂WLS和OLS有何差別?
看到網路上的說明是...
使用OLS背後的假設條件是誤差項的變異數是常數(假設觀察值的變化是一樣的、穩定的)
，因此OLS對每一個觀察值一視同仁，權重值(weight)皆設定為1；當違反此假設時(觀察
值的變化很大，不再是穩定的)，WLS對變化很大的觀察值給予較低的權重(甚至接近於0，
可以忽略)。
可是OLS的自變數不也是有權重?
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◆ From: 140.119.54.82
1F：→ RedHerrings:應該是指變異數不齊一(heteroscedasticity)吧 01/03 11:53
2F：→ yhliu:迴歸模型是假設 Y = f(X;β)+ε, 其中假設 X 是可觀測無誤差 01/03 13:45
3F：→ yhliu:而需要用 WLS 是因 ε 的變異數不是常數 ... 更明確地說, 01/03 13:47
4F：→ yhliu:Yi = f(Xi;β)+ε_i, Var(ε_i) 不是常數, 而是隨著 i, 也可 01/03 13:47
5F：→ yhliu:能是隨著 Xi 在變. 01/03 13:48
6F：→ yhliu:給予 Var(ε_i) 較大的資料點較小的權數, 才不會讓迴歸函數 01/03 13:49
7F：→ yhliu:受那些誤差比較大的點, 也就是比較偏離迴歸函數 f(Xi;β) 的 01/03 13:50
8F：→ yhliu:點不當的拉扯. 用 OLS 則對 f(Xi;β) 的估計會比較偏向那些 01/03 13:51
9F：→ yhliu:"誤差項" 變異數較大的點. 01/03 13:51