作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
標題[問題]卡方goodness of fit檢定的自由度計算
時間Fri Dec 21 18:30:11 2012
目前看到在goodness of fit test
在計算自由度的版本有下面這些
1.k-1 k:類別數
2.k-p-1 k:number of categories or classes remaining after combining classes
p:number of parameter estimated from the data
而自由度的一開始的計算是根據
d.f.=原資料的自由變數個數-H0假設下的自由變數個數所得到
請問正確的自由度算法是何者?
還是依據觀察到的資料不同(像是有0或是有合併類別的情況)
而會有不同計算自由度的方式
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◆ From: 114.39.185.46
1F：→ yhliu:(1) k-p-1 適用於單邊數數值資料以分組方式配適一個分布. 12/21 23:22
2F：→ yhliu: k 是分組數, p 是估計之(自由)參數個數. 12/21 23:23
3F：→ yhliu:(2) p-q 適用於任何形式的 goodness of fit 問題. 12/21 23:23
4F：→ yhliu: p 是無限制(full model) 的(自由參數)個數, q 是 H0 限 12/21 23:24
5F：→ yhliu: 制下的(自由)參數個數. 12/21 23:25
6F：→ yhliu:Eg.: r ×c 列聯表獨立性檢定也可看成是 fit 一個獨立性模型 12/21 23:26
7F：→ yhliu:(H0 是 列 與 行 獨立) 的 goodness of fit test. 12/21 23:27
8F：→ yhliu:Full model 是 r ×c 只有總機率為 1 的限制, 故自由參數有 12/21 23:27
9F：→ yhliu:rc-1 個; H0: 只有列分布與行分布機率, (自由)參數有 12/21 23:28
10F：→ yhliu:(r-1)+(c-1) 個,故其卡方適合度檢定為 (rc-1)-[(r-1)+(c-1)] 12/21 23:29
11F：→ yhliu:當然這也可以用 k-p-1 來解釋: k=rc, p=(r-1)+(c-1). 12/21 23:30
12F：→ tokyo291:感謝回答! 12/22 23:47