作者libitum (libitum)
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標題[問題] 指數分配
時間Fri Oct 5 12:19:08 2012
X1.....Xn ->Exp(1/θ)
求E( Σ( Xi - X(1) ) ) = ? >>>X(1)=min Xi
我算出來是Σ( Xi - X(1) )服從Exp( n-1/θ )
所以是 θ/n-1
但跟算式答案不一樣....
解答是(n-1)θ
懇請幫忙!!!!
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 117.56.247.2
1F：推 coldgotosbb:我沒算,如果有錯的地方應該是1/θ帶入時要變θ (倒數) 10/05 13:26
2F：→ coldgotosbb:你再帶入函數時應該是直接用1/θ吧 10/05 13:27
3F：→ goshfju:你的pdf是什麼呢?? (1/θ)e^((-1/θ)x) 還是 θe^(-θx) 10/05 13:43
4F：→ Jchopin:若pdf用 (1/θ)e^((-1/θ)x)，算出來會是答案(n-1)θ 10/05 14:03
5F：→ Jchopin:但pdf用θe^(-θx)，期望值算出來是(n-1)/θ 10/05 14:17
6F：→ libitum:用(1/θ)e^((-1/θ)x)!! 10/05 14:28
7F：→ libitum:可以稍微提一下嗎 有點不懂問題出在哪 THX 10/05 14:32