造一個例子參考看看 X={x1,x2,...,x10000} in [1,20] ____ xi = 5+k+2.0002*i*10^(-8), i from 1 to 9999 x10000= 4-k; (1) 一次選三個 所以選到x10000的機率為3/10000 (2) 10000次都不選到x10000的機率(1-3/10000)^10000=0.049764 (3) 所以你有95.02%的機會是x1-x9999的平均 mean =5+k+0.000100010001.... _________________________________ 再來你希望"夠靠近"5 也就是希望平均落在 B(5,e)=(5-e,5+e)之間 e看你怎麼取 最後再取k=e+0.000000000001 馬上造出超過95%不在你所謂的很近5 i.e. mean don't belong B(5,e) _________________________________ 這個例子如果你跑10000次會到5你的運氣就真的太好了 因為x1-x9999 都是無窮小數(無限多項) 要加出有限小數值的是太難了@@(不過還是有機率) _________________________________ 如果e為想像中的t-分配 e=sigma/sqrt(10000)=f(k) 再取k=f(k)+0.000000001-->可以找到造成反例的k _________________________________ 最後這個問題還是要看資料的好壞 不然只能用Tchebysheff's theorem 來估計 ※ 引述《rolexDD (Day-Date)》之銘言： : 有一萬個數字,介於1~20之間,平均數是5 : 如果隨機從中選3個數字取平均,平均數不會剛好是5 : "隨機從中選3個數字取平均"這件事重複一萬次 : 得到的一萬個數字,取平均會不會是5?或者會不會非常接近5? : 隨機取3個數字改成隨機取4個,5個或20個數字, : 哪一種方式會讓最後的平均較接近5? : 也就是說,隨機選取的數字來平均時,取的數字數量多比較好,還是少比較好? : 謝謝 -- --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.63.132 ※ 編輯: wope 來自: 140.112.63.132 (09/21 22:31)