作者rockken ()
看板Statistics
標題Re: [機統] 完備充分統計量
時間Tue Mar 13 22:53:01 2012
※ 引述《ww770829 (新莊西盛教會)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板 #1FMUqR65 ]
: 作者: bjbjbj123 (查無此人) 看板: Math
: 標題: [機統] 完備充分統計量
: 時間: Fri Mar 9 19:44:22 2012
: -(x-θ) -(x-θ)
: f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞
: 這題完備充分統計量不存在
: -x θ -x θ
: 我想問的是如果我把它分解成 e e exp(-e e )
: 那不就是一個指數族了嗎???
: θ
: 且e 可包含一個一維度的空間
: 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎??
: 請問這個想法錯在哪
if f(x|θ) be a location family by 6.2.18
then R= X(n)-X(1) is ancillary and T(x)=(X(1)...X(n)) is a m.s.s
because E[X(n)-X(1)]= c (constant) => E[X(n)-X(1)-c ]=0 for all θ
but g(t) =X(n)-X(1)-c not O function
Therefore T(X)=(X(1),X(n)) is a m.s.s but not complete c.s.s doesn't exist
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.198.94
1F：推 ww770829:確定順序統計量是最小充分嗎? 03/13 23:53
2F：→ yhliu:亂套定理...N(θ,1) 也是 a location family, Xbar 是其 03/14 01:35
3F：→ yhliu:完備充分統計量. Exponential distributions with location 03/14 01:35
4F：→ yhliu:parameter θ, f(x;θ) = e^{-(x-θ)}, x>θ, 也是一個 03/14 01:36
5F：→ yhliu:location family, 但 X(1)=min{X1,...,Xn} 是 c.s.s. for θ 03/14 01:37
6F：→ yhliu:C(θ,1) 是一個 location family, 其 minimal sufficient 03/14 01:38
7F：→ yhliu:statistic 是整個 order statistics, (X(1),X(n)) 根本不是 03/14 01:39
8F：→ yhliu:sufficient. 03/14 01:39