作者swedrf0112 (M)
看板Statistics
標題Re: [問題] 一題PDF小問題 和 極限分配問題
時間Fri Jan 27 00:18:36 2012
※ 引述《h29479341 (FLY)》之銘言：
: 如果是跟統計軟體有關請重發文章
: 如果跟論文有關也煩請您重發文章
: 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒
: 1.f(x,y)=1/4 |x|<y , 0<y<2 Find pdf W=X+Y
: (用假摳比變數沒地方代? )
: 2.Let X1,....,Xn be a random sample from a continuous uniform dis~U(a,b)
: where a<b Let X(n) be the largest order statistic
: (a) exp{X(n)} converge in probability to ? show your work
: (b) Find the limiting distribution of exp{-n(b-X(n))/(b-a)}
1.虛設變數法 or Convolution Formula
let W1=X+Y |J|=1
W2= Y
f(w1,w2)=1/4 |w1-w2|<w2 0<w2<2
2
f(w1)=∫ 1/4 dw2
1/2*w1
=1/2-1/8*w1 0<w1<4
2.(a)
Xi-a X(n)-a
---- ~ Uni(0,1) , let -------- ~ Beta(n,1)
b-a b-a
lim E[X(n)]=b lim Var[X(n)]=0
n->00 n->00
2 p
X(n)---->b => X(n)---->b
let g(x)=e^x 為連續函數 at x=b
p
e^X(n)---->e^b
應該是這樣吧... 我機率也很爛XD 請多指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.91
※ 編輯: swedrf0112 來自: 114.32.91.91 (01/27 00:19)
1F：推 h29479341:神手!! 對 01/27 11:37
2F：推 h29479341:2.B呢? X(n)-->b 變成e^(-0)=1? 01/27 12:10