作者sdtty (低調低調)
看板Statistics
標題Re: [問題] 區間估計的基本觀念釐清(二)
時間Thu Oct 6 23:27:16 2011
※ 引述《sdtty (低調低調)》之銘言：
: 我想對一未知母體的平均數作區間估計，抽完樣本後，發現以下問題：
: 問題1.需要先對樣本作常態性檢定嘛?
: 問題2.樣本符合常態性檢定當然是謝天謝地，
: 但萬一樣本不符合常態性檢定，怎麼辦? (以下附上不知道正不正確的解決方法)
: a.把樣本中的"離群值"踢掉，看看有沒有辦法湊出常態分配(可以這樣搞嘛?)
: b.用轉換的方式把非常態轉換成常態(通常很難...且事後不好解釋)
: c.假設母體為常態，大樣本用Z分配，小樣本用t分配(感覺不是很嚴謹...)
: 以上兩個問題跟解決之道一直非常困擾我
: 希望能請版上大大指點 拜託了!
又出現一個問題...
目的：想對未知母體之平均數作區間估計 母體很大(有20000以上)
實驗步驟：
step1.對母體進行抽樣大樣本(n=1000)
step2.對抽樣的樣本進行常態性檢定
step3.若抽樣符合常態分配，一切ok
若抽樣不符合常態分配，依照CLT的理論，既然n已經大到1000了
所以樣本平均數會趨近於常態分配，就直接用常態來做吧!
自己的疑問：step2這個步驟不需要吧? 因為反正只要樣本夠大，
不論抽樣樣本是否符合常態，
我都可以直接用常態來做母體平均數的區間估計。
問題：我的想法是合理的嗎@@?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.153.144
1F：推 goshfju:1000我想不用做常態性檢定了吧.. XD 10/06 23:38
2F：→ sdtty:另外一個問題 依照yhliu教授所說在小樣本的情況下，即便作 10/06 23:48
3F：→ sdtty:常態性檢定，不論樣本是否為常態，其意義都不大 10/06 23:49
4F：→ sdtty:因此....不論我抽樣的樣本大或是小...都不需要做常態性檢定 10/06 23:49
5F：→ sdtty:樣本大-->CLT可以證實趨近常態 樣本小->作常態檢定沒有意義 10/06 23:50
6F：→ sdtty:這樣說...合理嗎XD 10/06 23:51
7F：→ GoldLight:我想問樓上為何不用＠＠例如年收入根本就不常態啊＠＠ 10/07 01:03
8F：→ sdtty:對阿 所以我的問題就在這裡XD 10/07 08:06
9F：→ sdtty:如果大樣本...但是樣本不符合常態分配 還可以用Z分配來估計 10/07 08:06
10F：→ sdtty:母體平均數的區間嘛? 10/07 08:07
11F：→ GoldLight:應該不行吧！你要用無母數統計才對 10/07 12:08
12F：→ yhliu:假說檢定, 對於證明對立假說是有效的. 常態性檢定亦然. 除非 10/07 12:32
13F：→ yhliu:樣本數夠大, 否則 "不棄卻常態性假說" 是否能證實群體接近常 10/07 12:33
14F：→ yhliu:態, 都是值得懷疑的. 因此, 還不如直接看看常態性的QQ-plot. 10/07 12:34
15F：→ yhliu:至於樣本數1000, 如果不做細分而只對整個群體做推論, 至少以 10/07 12:35
16F：→ yhliu:之做 bootstrapping 應該是可以的. 而在絕大多數情形, 即使 10/07 12:36
17F：→ yhliu:群體分布有不小的偏態, CLT 我個人猜測也是能適用. 但這只是 10/07 12:36
18F：→ yhliu:猜測. 若欲證實, bootstapping 正是一個好方法. 10/07 12:37