各位版友好，小弟初學統計，對於線性的概念沒什麼把握，因此想提出來請教。 我用的參考書是Dmaodar Gujarati的Basic Econometrics 4/e 其中提到「線性」一詞的涵義，可分為兩種： 1. 對變數為線性 2. 對參數為線性 看了書之後，就我的認知而言，對變數為線性，就是最直觀的Y=aX+b 只要作圖出來是直線，就是對變數為線性的函數。 第二種比較複雜，課本上這樣解釋： Y的條件期望值E(Y|Xi)是諸參數如β1，β2的一個線性函數.... 下面的註釋又說：「我們說一個函數是對參數為線性的，如果β1僅以1次方出現，而不乘 以或除以任何其他參數。」 我的問題因此產生：是不是只要很直觀的看β是否為一次方，以及是否乘以或除以任何其 他參數，就可以判斷這個函數是否對參數為線性？ 我問讀理工科的朋友，對於上述假設產生一些分歧，主要是老師指定了一題課本練習題： http://homepage.ntu.edu.tw/~r99322053/stat.png 其中a. d. e. 都是線性，這點沒問題，產生爭議的是b.與c.： b. Yi = β1 + β2lnXi + ui 我的想法是這樣：把lnXi想成一個數，假設是K，那這個函數就會變成： Y = β1 + β2K，看起來確實是一個對參數為線性的函數 c. lnYi = β1 + β2Xi + ui 同上，把lnYi想成一個數，假設是J，那這個函數就會變成： J = β1 + β2X，跟b一樣是一個對參數為線性的函數。 想請問版友的是： 1. 對於b. c.兩個函數，我的想法有錯嗎？ 2. 是否只要很直觀的觀察函數中的βi為一次方，且未乘以或除以任何其他參數，就可以 判斷這個函數對參數為線性？ 很膚淺的問題，懇請各位不吝指導，感激不盡！ --

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