作者youngwu ( NN NN )
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標題[問題] 丟骰子問題
時間Sun Sep 18 12:27:41 2011
大家好 想請問有關丟骰子的問題
兩人輪流丟兩顆骰子 甲如果丟到和為6就贏 乙如果先丟到和為7就贏
甲先開始丟，直到出現贏家為止
請求丟骰子的期望次數
甲贏的機率為5/36 乙為6/36
期望次數為 1x5/36+2x(25/36)x(6/36)+3x(25/36)^2x(5/36)+....
不知該怎麼算出上式
請各位高手指導 感激不盡 ^ ^
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◆ From: 173.26.206.182
1F：→ LITTLEN:25/36 --> 30/36 ? 乘上30/36後兩式相減... 09/18 12:56
2F：推 goshfju:你把情況模擬一下 就可以找出次數的分配了 09/18 13:14
3F：→ goshfju:令X為丟的次數 X為1即代表甲一丟就丟到6 機率為5/36 09/18 13:16
4F：推 goshfju:X為2即代表甲沒丟到6 換乙丟到7 機率為 31/36*6/36 09/18 13:18
5F：→ goshfju:剩下以此類推 所以你給的答案怪怪的 09/18 13:18
6F：→ goshfju:甲如果沒丟到7就會換乙丟 所以跟丟到非6是一樣的 09/18 13:20
7F：→ goshfju:答案似乎是把甲丟到7排除在外 09/18 13:20
8F：→ goshfju:甲如果 丟到7就會換乙丟 <==上兩行推錯了 09/18 13:54
9F：→ youngwu:感謝樓上指證 列出式子後該怎麼計算呢? 09/18 22:23
10F：→ goshfju:奇數跟偶數可以分開算 類似高中處理級數的方法算就好 09/18 22:33