作者gsuper (數理統計-九陽真經)
看板Statistics
標題[問題] 兩種hazard的算法 , 哪個對?
時間Fri Sep 2 23:39:59 2011
10個月的 example
以月為"瞬時"的時間單位
瞬時存活率為條件機率 = 月底存活/月初存活 = 當月存活率
並假定無 censor
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月份 月初存活 月底存活 當月死亡 St 瞬時存活率 |
hazard_A hazard_B
1 1000 975 25 0.975 0.975 | 0.025 0.025
2 975 950 25 0.950 0.974 | 0.026 0.026
3 950 900 50 0.900 0.947 | 0.053 0.054
4 900 800 100 0.800 0.889 | 0.111 0.118
5 800 600 200 0.600 0.750 |
0.250 0.288
6 600 480 120 0.480 0.800 | 0.200 0.223
7 480 420 60 0.420 0.875 | 0.125 0.134
8 420 380 40 0.380 0.905 | 0.095 0.100
9 380 350 30 0.350 0.921 | 0.079 0.082
10 350 320 30 0.320 0.914 | 0.086 0.090
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第一種算法 : hazard_A
1 - 瞬時存活率
= 當月死亡人數 / 當月月初存活人數
= 瞬時死亡率
= hazard
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第二種算法 : hazard_B
-log(瞬時存活率)
= hazard
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依公式來看應該是第二種算法
但我看到一篇 paper 舉的計算實例是第一種算法
想請問哪個是正確的?
因為這個例子在 5月 的時候 (標記綠色)
兩者的差異直達到頂峰
也就是說 , 雖然看起來很像 , 但還是不一樣
請問這是怎麼回事?
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◆ From: 140.113.239.247
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/02 23:40)
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※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/02 23:49)
1F：→ bmka:The are different estimators for the same parameter. 09/03 12:17
2F：→ bmka:一個是從product-limit estimator 來的, 一個則是利用 09/03 12:31
3F：→ bmka:survival function 跟hazard function的關係. 09/03 12:31
4F：→ bmka:但是嚴格講後者的關係式要continuous random variable才對 09/03 12:33
5F：→ gsuper:所以每個月電訪一次的資料應該屬於不連續資料 , 選方法一吧 09/03 19:58