統計問題- 變異數分析 1. 為何變異數分析的檢定採右尾檢定? 答案：採右尾檢定的理由是因為，檢定的對立假 設H1:μi不全等，就是檢定H1:E(MSF)>σ^2， 為了使檢定力最大，其決策規則採右尾檢定。 問題，(1)為何檢定的對立假設H1:μi不全等， 就是檢定H1:E(MSF)>σ^2? (2)為何此處採右尾檢定會使檢定力最大? 2. 在變異數齊一性檢定時，若Levene test 及 Bartlett test 兩者結果不同時(一拒絕H0，一不拒絕H0)， 該採取何者較正確? H1:變異數皆相等 H0:變異數不全相等 3. 調查A、B、C 三家超商分別在東、西區的日營業額資料如下： ------------------------ ︱變異來源︱平方和(S.S)︱ ------------------------ ︱超商別 ︱ 87 ︱ ------------------------ ︱地區別 ︱ 7 ︱ ------------------------ ︱誤差 ︱ 2 ︱ ------------------------ 已知Xb bar = 19 , X bar =24, α=0.05 ANOVA TABLE 如下： ------------------------------------------------------------- ︱變異來源︱平方和(S.S)︱自由度(d.f.)︱ 平均平方和(M.S)︱ F值 ︱ --------------------------------------------------------------- ︱超商別 ︱ 87 ︱ 2 ︱ 43.5 ︱ 43.5 ︱ --------------------------------------------------------------- ︱地區別 ︱ 7 ︱ 1 ︱ 7 ︱ 7 ︱ ---------------------------------------------------------------- ︱誤差 ︱ 2 ︱ 2 ︱ 1 ︱ ︱ ------------------------------------------------------- ︱ ︱ 總合 ︱ 96 ︱ 5 ︱ ︱ --------------------------------------------------------------- 試求： (1) 母體變異數95%的信賴區間 (2) B超商營業額之95%的信賴區間 我的做法 (1) σ^2 ~χ^2 (n-1, 2(n-1)) 所以σ^2 的信賴區間： [(n-1)S^2/ χ^2 (n-1),α/2 , (n-1)S^2/ χ^2 (n-1),1-α/2] 未知母體變異數，已MSE估計，所以n-1變成MSE的自由度=2 所以σ^2 的信賴區間： [2*1/ χ^2 (1),0.025 , 2*1/ χ^2 (1),0.975 ] =(2/5.024, 2/0.0002) = (0.398,10000) 十分奇怪，不知道哪裡想錯了。 (2) Xb bar = 19 所求為Xb bar ± t(n-1), α/2 S xb bar 只是，由現有的線索裡面，不知道要如何求S xb bar 4. 考慮三種教學法在統計教學的效果， 30位同學參與此項試驗，由於她們的高中數學基礎不會 影響統計學習，若我們只有數學成績排序資訊， 請說明應如何安排實驗進行；若我們有每位同學 完整數學成績，則又應如何安排實驗進行? 比較其分析模式的差異? 我的想法:不知從何做起... 感謝答覆! -- --

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