作者weare19 (一輩子的事)
看板Statistics
標題Re: [問題] 交互作用 負負相乘的問題
時間Thu Aug 11 15:06:20 2011
請問如果是類別變數的話
也可以利用C大提到的模型嗎?
將變數做centering
謝謝~
※ 引述《coldwind0912 (隨風而逝~)》之銘言：
: → bmka:y大, 那你最好檢查一下你的程式 10/09 19:44
: → bmka:sorry, 是 c大 10/09 19:45
: → bmka:BTW, 我的建議是 X1,X2,X1*X2各自做centering,不是只有X1X2做 10/09 19:47
: → bmka:其實想法很簡單, 就是利用centering去處理collinearity(笑) 10/09 19:55
: → bmka:(假裝不知道它們之間的關係),不過,這只能避免一點計算上的 10/09 20:24
: → bmka:小小問題...好處是除了截距項外其他係數不會變 10/09 20:31
: 我想 既然b大有那麼多種的想法 又要追求嚴謹
: 只好以我之前一份已經發表的paper裡的data 來檢驗各種在這個討論串曾提及的模型
: 以進一步驗證 哪些意見是正確的 哪些意見是不嚴謹的
: Model1：Y=b0+b1X1r+b2X2r+b3(X1r*X2r)+a (完全不調整資料的原始模形)
: b值 標準誤 bata值 t值 顯著性 允差 VIF
: 截距 4.227 1.200 3.522 .001
: X1r -.328 .185 -.402 -1.771 .078 .061 16.377
: X2r -.069 .203 -.068 -.341 .734 .078 12.764
: X1r*X2r .117 .050 .804 2.333 .020 .027 37.699
: 基本上，在不調整任何資料型態的時候，在迴歸模式中，置入交互作用項
: 一定會導致共線性過高的問題，所估計之參數結果應該也是有偏誤的。
: Model2：Y=b0+b1X1r+b2X2r+b3(X1c*X2c)+a
: (自變項不centering，交互作用項由兩個自變項centering後的交乘積形成)
: b值 標準誤 bata值 t值 顯著性 允差 VIF
: 截距 2.503 .914 2.739 .007
: X1r .105 .050 .129 2.091 .038 .828 1.207
: X2r .398 .066 .392 6.035 .000 .744 1.344
: X1c*X2c .117 .050 .136 2.333 .020 .930 1.075
: 此模式為我個人引註自Aiken和West(1991)，亦是我在這篇發表paper
: 中的模式，由數據結果來看，與模式一相較，共線性情況明顯改善，
: 估計的參數對研究內容亦有不錯的結果發現。
: Model3：Y=b0+b1X1c+b2X2c+b3(X1c*X2c)+a
: (自變項centering，交互作用項由兩個自變項centering後的交乘積形成)
: b值 標準誤 bata值 t值 顯著性 允差 VIF
: 截距 4.390 .925 4.746 .000
: X1c .105 .050 .129 2.091 .038 .828 1.207
: X2c .398 .066 .392 6.035 .000 .744 1.344
: X1c*X2c .117 .050 .136 2.333 .020 .930 1.075
: 此模式經P大先前提示，確實也為Aiken和West(1991)所證實之模式，
: ，由數據結果來看，與模式一相較，共線性情況明顯改善；與模式二
: 相較，除了截距參數不同外，其餘參數皆一致。
: Model4：Y=b0+b1X1r+b2X2r+b3(X1r*X2r)c+a
: (自變項不centering，交互作用項由兩個自變項未centering的交乘積形成，
: 再直接對交互作用項進行centering)
: b值 標準誤 bata值 t值 顯著性 允差 VIF
: 截距 5.974 1.780 3.356 .001
: X1r -.328 .185 -.402 -1.771 .078 .061 16.377
: X2r -.069 .203 -.068 -.341 .734 .078 12.764
: (X1r*X2r)c .117 .050 .804 2.333 .020 .027 37.699
: 此模式為b大在原po e大的文章中回文所提到的
: "把x1*x2當成另一個變數z, 對新變數做中心化"
: 雖然不知道引註自何處的觀點，但從分析結果可以瞭解
: 此模式與模式一相同，共線性問題嚴重，且與模式二和
: 模式三相較，截距與其他各估計參數皆不一致。
: Model5：Y=b0+b1X1c+b2X2c+b3(X1r*X2r)c+a
: (自變項centering，交互作用項由兩個自變項未centering的交乘積形成，
: 再直接對交互作用項進行centering)
: b值 標準誤 bata值 t值 顯著性 允差 VIF
: 截距 4.413 .926 4.765 .000
: X1r -.328 .185 -.402 -1.771 .078 .061 16.377
: X2r -.069 .203 -.068 -.341 .734 .078 12.764
: (X1r*X2r)c .117 .050 .804 2.333 .020 .027 37.699
: ※ 原模式五的資料key-in錯誤，已修正。
: 此模式亦為b大在先前的回文中，認為我所分析的模式四結果有異，是由於
: 我誤解他的原意所造成，b大認為"X1,X2,X1*X2各自做centering,不是只有X1X2做"
: 因此，模式五來自於此。
: 結果顯示，與模式一或模式四一樣，此模式仍然有共線性的偏誤，進一步查驗
: 各估計參數，亦會發現，除截距外，各估計參數與模式四完全相同，但與模式
: 二和模式三相比更是差異頗大，彷彿完全不同的模式。
: 總結上述 如同我在前一篇回文最後所言道
: 中心化是一個操作簡單 意義複雜的議題
: 更不是研究者憑藉個人喜惡 欲對任何變項進行中心化就為之
: 以上述五個模式而言 模式二和模式三的作法
: 在SCI&SSCI期刊裡 探討交互作用議題中 廣為被接受與引用
: 也因此奠立了Aiken和West兩位學者的學術地位
: 然而 以量化研究的精神而言
: 我也不敢太早言斷 b大所提及的模式四與模式五是錯的
: 頂多只能自認為其觀點目前不夠嚴謹(共線性仍然嚴重)
: 畢竟量化研究的哲學 從來無法證明"什麼是對的" 充其量只能證明"不是錯的"
: 或許 b大可以引註其觀點來源 與眾板友們分享
: 最後 其實小弟的統計功力也不敢自稱有多好 只是個對統計議題有興趣的迷世書僮
: 希望能夠在這個園地 與來自各地的統計同好 一同討論 一同交流 教學相長
: 感謝各位費神地看完這長篇大文 如有任何疏漏 還望各位大大 不吝斧正
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