※ 引述《dino6427 (Benjamin)》之銘言： : 6. 根據蕃薯藤2000年對台灣網路使用 : 者進行的調查發現，台灣每人每天平均會收到14.5 : 封電子郵件，而這14.5封郵件中有5.5封視廣告郵件 : ，換句話說廣告郵件占所有郵件的38% : 。問其中有一半是廣告郵件的機率為何?試分別以 : 二項分配及常態連續校正法求之。 : (1) 二項 : 令r.v.X為每人每天收到的垃圾郵件數量， : p=0.38， q=0.62， f(x)=C_x ^14.5 * 0.38^x* 0.62^(14.5-x) : p(x=7.25)=f(x=7.25)= C_7.25 ^14.5 * 0.38^7.25* 0.62^7.25 : 怎麼算? : (2) P(x=7.25)，用連續型校正算，是p(x=7.25+0.5) : 還是p(x=7.25-0.5)? P( X=7.25) =P(7.25<=X<=7.25)=P(7.25-.5<=X<=7.25+.5) : 7. 若X的機率分配函數為： : f(X)=cX X=1,2,3 : 0， elsewhere : 試求X的中位數與眾數 : ->中位數與眾數的答案皆為2，只是我不知道如何算出來 sum(f(X))=1 求c c=1/6 X=1 f(x)=1/6 X=2 f(x)=1/2 X=3 f(x)=1/3 加總 f(x)=0.5 為中位數 所以為2 眾數一般是出現最多次的地方，換成機率應該是最大機率處 2 : 8. A公司生產的烘乾機每月市場需求量變化很大。 : 根據過去數年的統計資料，該公司生產 : 的烘乾機每月市場需求的機率分配如下： : 需求台數 200 300 400 500 : 機率 0.1 0.3 0.4 0.2 : 若每台烘乾機的生產成本為3,000元，售價為5,000元， : 且該公司於上個月賣出340台烘乾 : 機，試問該公司上個月的盈虧為何? : 答案是盈餘590,000元，我算680,000元，與解答不同。 : 我的算法：340*(5,000-3,000)=680,000元。該如何算出正解? 340*5000-E(X)*3000 : 9. 郵局每天處理的國際信件中，寄往美、加地區的信件重 : 量(公克)機率分配如下： : 信件重量 10 20 30 40 50 : 機率 0.35 0.25 0.2 0.1 0.1 : 令X與Y分別表示信件的重量與郵資。郵局的計費方式為： : 第一個10公克15元，以後每增加10公克加13元。 : 試求E(Y)，V(Y) : ->答案為E(Y)=190.5，V(Y)=29194.75。 我算E(Y)=32.55， : V(Y)=291.9475 : 我的算法是：E(Y)=ΣYi*f(Yi)= ΣYi*f(Xi) : V(Y)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Yi)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Xi) : 為何算出答案非正解?正解該怎麼算? 話對照表較易理解 重量 機率 郵資 10 0.35 15 20 0.25 23 ... ... .... 在代公式吧 : 10. 一個袋中有20個球，其中黑球有5個，白球有15個， : 某統計助教決定以10次抽取中抽中黑球數做為本學期「當」 : 掉幾個學生的參考。每次只抽一個球，令X代表抽中之黑球數 : ，則： : 在抽出放回的情況下，該助教最有可能「當」掉幾個學生? : ->答案是2個，但E(X)=2.5，不是應該當2.5個嗎? 抽到黑求機率 5/(5+15)=5/20=1/4 分布為 b(10,0.25) X=0,1,2,3,4,5 沒有小數點，你要看2機率大 還是3 : 11. 一部電話交換機在忙碌時刻，平均每小時可處理1200 : 次電話，又該交換機每分鐘最多可接通30次電話， : 試以波氏分配，計算在某一分鐘內，該機器負擔過重的機率。 : ->答案是0.0135次，我算的值與解答不同。 : 我的算法：λ=20， r.v. X為每分鐘接電話次數，所以 : P(X>30)=1-P(X≦30)=1-Σf(X) (從0加到30)，但是解與正解不同。 你怎麼加? 用常態逼進吧 : 12. 某一大型遊覽車公司有遊覽車100輛，其中有15輛 : 煞車不靈。今自其中隨機租車10輛，令X表煞車不靈的輛數， : 則： : 隨機抽取10輛車中，至少兩輛車煞車不靈的機率為何? : ->答案是0.7835，我算0.4624 : 我的算法如下：P(X≧2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-0.1808-0.3568=0.4624 : 錯在哪裡？ 分配是?先寫出來吧。不然我不知道你錯哪 : 13. 在台北市發生的刑事案件中最大宗的就是竊案， : 往年都在七成以上，最近兩年降至六成左右。 : 89年全年台北市竊案破獲件數最多的警察局是中正一 : 分局，計4,157件，平均每天11.4件，試求： : (1) 運氣特好，一天破獲15件竊案的機率。 : (2) 運氣超差，一天只破獲5件竊案的機率。 : (3) 一天至少破獲15件竊案分局長就請客，則分局長請的機率為多少? : ->答案為(1)0.0061(2) 0.0178 (3)0.1155 : 我的做法是將此題的r.v. X當成發生竊案個數，X為二項分配，所以： : (1)求P(X=15) : (2)求P(X=5) : (3)求P(X≧15)=1-P(X<15)=1-P(X≦14)=1-Σf(X) (從0加到14) : 為何錯?而正解該如何算? : 感謝答覆! Poi ?? 解高手指證謝謝，以上是小見解 -- --

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