作者s24601 (?)
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標題Re: [問題] 二元常態問題
時間Fri Jan 7 22:29:27 2011
f(x,y)=
1 1
_________ exp{-___________ *[(x-3)^2/4 - 2*0.6*(x-3)/2*(y-2)/1 + (y-2)^2/1]}
2π*2*1 2(1-0.6^2)
let z=x+y => x=z-k , |J|=1
k=y y=k
1 -1
f(z,k)= ________ * exp {(________)*[(z-k-3)^2/4 - 0.6(z-k-3)(k-2) + (k-2)^2]}
4π 1.28
∞
f(z) = ∫ f(z,k) dk
-∞
然後在求mgf
※ 引述《kevin20250 (喔喔)》之銘言：
: X,Y ~BVN
: ux = 3 σx = 2
: uy = 2 σy = 1
: ρ=0.6
: find the moment-generating function of Z = X + Y
: 想了很久還是不會= ="
: 想問怎麼解...謝謝
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◆ From: 123.193.64.74
1F：推 kevin20250:多謝..我再試試看 01/07 22:33
2F：推 kevin20250:那接下來要怎麼積.. 01/08 00:04
3F：→ kevin20250:想了很久- -" 01/08 00:07
4F：→ s24601:把有k的部份整理成一起，再次配方，把k整理成常態來積分 01/08 13:29
5F：→ s24601:真的是挺複雜的，但可以算 01/08 13:47
6F：推 kevin20250:了解@@ 01/09 00:15