作者fifitamade (啥)
看板Statistics
標題[問題] 樣本數太小，很高的R-square是偏誤嗎
時間Sun Jun 20 16:40:35 2010
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各位厲害的大師：
目前做一個使用心理變項預測減重成效的研究
因為性別在心理變項以及減重成果的差異頗大
因此在使用逐步迴歸時，依性別分成了兩組
男生組=20人，投入6個在共變數分析中有達到相關的自變項，一變項為減少的公斤數
其R(平方)數值達.80
考慮樣本數太小，可能有誤差，因此參閱調整後的R(平方)=.79
老闆看到這個數值非常訝異，他說心理變項不可能這麼高的預測生理結果
那這樣其他生理變項僅能解釋生理結果的.20，他覺得這樣很說不通
因此...
我到處查資料，頂多看到樣本數太小就參考調整後的R(平方)
後來看到一個針對資訊管理相關論文使用的統計分析進行回顧研究的期刊
裡面說明樣本數20，自變數5個，顯著水準設定.05，
要達到統計檢定力.80時，R(平方)要在.48以上...
由上篇文獻看來，好像樣本數越小，自變數越多，R(平方)會隨之變大
但老闆卻又很堅持數值不應該這麼大(他認為.11-.20還比較合理)
我不知道是有什麼偏誤我沒考慮到？若真有偏誤，是否有修正的方法？
還是...R(平方)的解釋方式，我誤解了？
請各位大師解惑...
謝謝。
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◆ From: 118.232.228.43
1F：→ johnsonla:1.心理變項是連續型變數嗎? 06/20 17:05
2F：→ johnsonla:2.相關性是多高? 3.把scatter plot畫出來看看 06/20 17:07
3F：→ Chsieh:回歸最主要的假設就是X.Y跟e都要符合常態分配 06/20 17:34
4F：→ Chsieh:既然你都說你的樣本數小了 怎麼不跑一下常態適合度檢定？ 06/20 17:34
5F：→ Chsieh:另外 不管是不是樣本數小 你有越多的解釋變數〈X〉 06/20 17:35
6F：→ Chsieh:當然能夠解釋越多的Y → R^2 當然也會越高。 06/20 17:35
7F：→ Chsieh:再來 就算你找到Y跟那6個X有相關 也要分別去看X跟X之間的相 06/20 17:36
8F：→ Chsieh:關 是否存在共線性問題 有些書有介紹如何選取模式 06/20 17:37
9F：→ Chsieh:建議先去看看如何選取模式 再用回歸分析。 06/20 17:37
10F：→ yhliu:那位教授恐怕是理解錯誤吧? R^2 並不是直接可相加的. 06/20 17:46
11F：→ yhliu:n=20, 卻放了至少6個解釋變數, 若 R^2 還只有 0.2, 還分析個 06/20 17:48
12F：→ yhliu:甚麼勁? 06/20 17:48
13F：→ yhliu:又, n=20, 自變數至少6個, R^2=0.8, 依自由度調整後 R^2 不 06/20 17:52
14F：→ yhliu:會是 0.79. 06/20 17:52
15F：→ fifitamade:回應J大，是連續變項，這六個變項的相關顯著性都有達 06/20 18:10
16F：→ fifitamade:P<.05的顯著性。畫出散佈圖是否如C大說的要看是否符合 06/20 18:12
17F：→ fifitamade:常態的假設？我會再去跑跑看。若用路徑分析，是否能看 06/20 18:13
18F：→ fifitamade:模式的適合度？我有用路徑跑了，最後有兩個變項能顯著 06/20 18:14
19F：→ fifitamade:預測。我想我少說明了，我投入六個相關有顯著的變項， 06/20 18:14
20F：→ fifitamade:結果是有2個變項有納入模式，其R(平方)為.80，調整後的 06/20 18:15
21F：→ fifitamade:R(平方)我用四捨五入取到小數第二位，為.79。SORRY! 06/20 18:15
22F：→ fifitamade:未說明清楚。所以照以上各位大大的說明，若基本假設都 06/20 18:16
23F：→ fifitamade:未違反，R(平方)達.80，就要找一些理由解釋了嗎？ 06/20 18:16