作者azonazon (azon)
看板Statistics
標題Re: [問題] 機率 排列組合
時間Fri Apr 2 01:26:55 2010
※ 引述《jasonkeen (Nothing but Net)》之銘言：
: ※ 引述《azonazon (azon)》之銘言：
: : X1,X2,...X14 iid~ 同分布
: : 我們都知道不管分配為何
: : P(X1>X2)=1/2!
: : P(X1>X2>X3)=1/3!
: : P(X1>X2>X3>X4)=1/4!
: : ...and so on
: : 但今天想要知道
: : P(X1>X2<X3>X4<X5>X6<X7>X8<X9>X10<X11>X12<X13>X14)=?
: : 因為情況太多種
: : 是否有線索可找出所有排列的個數?
: : 謝謝大家耐心看完
: : 如果是跟統計軟體有關請重發文章
: : 如果跟論文有關也煩請您重發文章
: : 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒
: 你可以先列前幾項呀，下面列出來前幾個的結果：
: P(1>2<3) = P(1>2) - P(1>2>3)
: P(1>2<3>4) = P(1>2<3) - P(1>2<3<4) = P(1>2<3) - ( P(2<3<4) - P(1<2<3<4) )
: P(1>2<3>4<5) = P(1>2<3>4) - P(1>2<3>4>5)
: = P(1>2<3>4) - ( P(1>2>4>5) - P(1>2>3>4>5) )
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊好像不太對耶
如果是對的
P(1>2<3>4<5)=(1/2! - 1/3!) - (1/3! - 1/4!) - (1/4! - 1/5!)
=21/120
可是在1>2<3>4<5的情況有16種:
5>1>3>4>2
1>5>3>4>2
1>3>5>4>2
5>1>3>2>4
1>5>3>2>4
1>3>5>2>4
1>3>2>5>4
5>3>4>1>2
3>5>4>1>2
5>3>1>4>2
3>5>1>4>2
3>1>5>4>2
5>3>1>2>4
3>5>1>2>4
3>1>5>2>4
3>1>2>5>4
謝謝你花時間看我的問題
真的很感謝你
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.221.173
※ 編輯: azonazon 來自: 140.115.221.173 (04/02 01:32)
1F：推 jasonkeen:我好像沒考慮到雙向了，我再想看看喔 04/02 01:35
2F：→ azonazon:謝謝 :) 04/02 01:45
3F：推 jasonkeen:可以算出你列出的結果，可是還沒看出通式耶，SORRY～ 04/02 02:24