作者kroll (十口心思)
站內Statistics
標題Re: [問題] 候選人得票率檢定
時間Wed Nov 11 16:35:18 2009
: 98年高考 抽樣方法
: 一、某次選舉甲選區共有3位候選人，現欲了解選對候選人的支持情形，
: 進行了一項民調，隨機訪問了750位的選民，此次民調結果如下:
: 支持1號候選人 支持2號候選人 支持3號候選人 尚未決定 合計
:
: 人數 210 180 120 240 750
:
: (一)試估計1號候選人的支持度p1。
: (二)在95%的信賴度下，1號候選人的支持率p1是否顯著高於2號候選人的支持率p2 ?
: (三)若甲選區共有4500位選民且1號候選人是首次參選，現希望估計1號候選人
: 之支持率p1的信賴度為95%且誤差界限為0.03，則訪問750位選民是否足夠，
: 若不夠需再訪問多少位選民方能達到此要求 ?
:
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 220.137.76.7
: → yhliu:只有一個群體, 一個樣本. 再者, 群體無所謂獨立或不獨立. 11/10 17:29
: → kroll:所以是樣本數750的比率差額嗎 ? 11/10 23:19
: → kroll:我一直卡在 "尚未決定" 11/11 04:05
: → yhliu:計算 "支持度" 是否(分母)要剔除 "尚未決定" 我不知. 11/11 09:10
: → yhliu:但第2小題應不管是否剔除 "尚未決定" 都可做...不過, 用信賴 11/11 09:12
: → yhliu:區間做(檢定問題)比較麻煩一點, 因為這是 "單一樣本". 11/11 09:13
: → yhliu:var(p1-p2) = var(p1)+var(p2)-2cov(p1,p2), 套多項分布公式 11/11 09:14
H0: p1-p2 <= 0
H1: p1-p2 > 0
用三項式分布
var(p1)= p1*q1/n
var(p2)= p2*q2/n
cov(p1,p2)= -p1*p2/n (自己推的... 也不知道對不對 囧rz)
不對"尚未決定"做任何假設
不剔除，取樣本=750 則var(p1-p2)=0.0006912 -> not reject H0
剔除，取樣本=510 則var(p1-p2)=0.0014931 -> not reject H0
如果假設"尚未決定"240人對3位候選人的支持相同
則 var(p1-p2)=0.0036937 -> not reject H0
如果假設"尚未決定"240人的支持狀況與已表態者相同
則var(p1-p2)= 0.0010153 -> reject H0
--
感謝yhliu大
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.76.7
1F：→ yhliu:後兩種解答是不合理的...既沒表態, 如何能強行設答? 11/12 03:04
2F：→ yhliu:以 510 為樣本數, 即剔除 "尚未決定" 者, 隱含假設其支持狀 11/12 03:06
3F：→ yhliu:況與已表態者 "本質上是一樣的", 但並沒有強行設定其回答, 11/12 03:07
4F：→ yhliu:不會虛漲樣本數. 11/12 03:07
5F：→ yhliu:而以 750 為樣本數, 並且只考慮實際表態支持哪個候選人的算 11/12 03:09
6F：→ yhliu:法, 是容許 "不選擇". 實際投票行為, 有不投票及投廢票, 那 11/12 03:10
7F：→ yhliu:就是一種 "不選擇". 11/12 03:10
8F：→ kroll:因為要做信賴區間，總覺得比例最高的 尚未決定 11/12 12:38
9F：→ kroll:隱含的干擾大到我總認為要考慮 11/12 12:39
10F：→ kroll:看來我誤解很大 orz 11/12 12:42