小弟有一筆統計資料 是100個受測者對16台車 以14個形容詞項目做評分 要分析的對象是那14個形容詞的因素或主成份 因此為重要的資料是那14個形容詞的Covariance矩陣(或是Correlation) 因為有16臺車100個人 要產生這個矩陣的原始資料應該是長怎樣呢? (1)是要用全部人 100*16臺車對一形容詞的資料來算 (n*p=1600*14 n個資料p個變數) 形容詞1 形容詞2 ... 形容詞14 車1 人1 X X X ... X 人2 X X X ... X : : : : : : 人100 X X X ... X 車2 人1 X X X ... X 人2 X X X ... X : : : : : : 人100 X X X ... X 車16 人1 X X X ... X : : : : : : 人100 X X X ... X(1600,14) (2) 還是用16臺車每臺得到的平均分數來算 (n*p=16*14)? 形容詞1 形容詞2 ... 形容詞14 車1平均100人分數 X X ... X 車2平均100人分數 X X ... X : : : : 車16平均100人分數 X X ... X 感覺好像對單一臺車時，形容詞對多個人的資料(100n*14p)間才是多元常態?? 那把所有資料都列出(1600n*14p)那1600個向量是會多元常態嗎? 第一個方法對一形容詞來說資料量最多，如果做因素分析或主成份 *可以解釋為「人類對一堆車的看法 有多少背後因素」 但文獻看到好似都是用第二個方法 他應該是假設車對形容詞是多元常態? 那這樣等於只有16個獨立向量，要去做14變數的多變量分析 似乎是不夠讓形容詞做因素或主成份分析? *但這樣的結果可以解釋為「有多少背後因素足夠解釋這16台車」 但如果對僅一臺車來說，14個形容詞有100人次的觀測且每個觀測向量是獨立又多元常態\ ，可以輕易做因素分析。 *但這樣的結果是「人類對某一臺車的形容詞 有背後幾種主要因素就夠解釋這臺車」 僅以一臺車的資料而已 到底要怎麼做才是較正確的呢?? 而我如果是要探究「人類對車的形容詞可能有幾種因素」而不是「有哪些主要形容詞背後\ 因素足夠解釋這16臺車」 感覺是要用第一種方法 (人對一堆車的觀感的背候因素)? 但文獻好像都用第二種 不曉得我得解讀是否正確? 我可以使用第一種來做嗎? 另外 雖然我的問卷每個答案都是李克特5點尺度，不用標準化不同形容詞間的量級 但是不是用correlation矩陣會比covariance矩陣來算主成份或因素會好點?? 問題有點繁雜，真是不好意思! 感謝各位大大閱讀! --

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