作者zhixiangJ (仍然~有可能)
看板Statistics
標題Re: [跪求] Hoeffding Lemma的證明
時間Sat May 30 22:05:30 2009
應原PO需求，補充證明
If X is a non-negative random variable,
then E(X) = S 1-F(x) dx.
∞ ∞
x
E(x) = ∫ xf(x) dx = ∫ ∫ f(x)
dtdx
0 0
0
∞
∞
= ∫ ∫ f(x)
dxdt (交換積分次序)
0
t
∞ ∞
= ∫ 1-F(t) dt = ∫ 1-F(x) dx
0 0
--
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◆ From: 118.169.211.181