作者selient (假安靜)
站內Statistics
標題[問題] sufficient
時間Thu Apr 16 13:24:09 2009
let Y1,Y2,...,Yn be a random sample from a population with
density function:
f(y|θ)= 3y^2/θ^3 , 0≦y≦θ
0 , elsewhere
show that Y(n) = max(Y1,Y2,...,Yn) is sufficient for θ
以上是題目
我是想要問說 如果是拿順序統計量來問你這是不是充分的話
要怎麼下手呢?
我用 the likelihood 來做
L(θ)= (3/θ^3)^n * y1^2 * y2^2 * ... * yn^2
然後就不知道如何下手了
也想過要找出Y(n)的pdf
f (y|θ)= [3n*y^(3n-1)] / (θ^3n) , 0≦y≦θ
(n)
= 0 , elsewhere
但也是不知道如何往下做
請救救我orz
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◆ From: 140.119.200.219
※ 編輯: selient 來自: 140.119.200.219 (04/16 13:29)
1F：推 jangwei:=== 把indicator function導入likelihood function,比 === 04/16 15:27
2F：→ jangwei:=== 照uniform(0,Θ)求MLE的方法即可.... === 04/16 15:28
3F：→ selient:thx!!! 04/16 15:35
4F：→ LeslieLeslie:按定義做 f(T|x) / f(x|Θ) 算出來 沒有 Θ 在其中 04/17 16:27
5F：→ LeslieLeslie:則 T 為Θ 之 s.s. 04/17 16:27
6F：推 jangwei:=== 打錯, 比照uniform(0,Θ)求充分統計量的方法即可 === 04/17 22:00
7F：→ selient:謝謝版主 沒關係我懂你意思:) 04/18 00:45