作者loveliver (糗了糗了)
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標題Re: [問題] 母體比例和母體平均數
時間Thu Mar 26 11:36:50 2009
※ 引述《sky80354 (玉米)》之銘言：
: Q1:
: 某家汽車製造商，為已知在高速公路上每加崙汽油跑31.5英里的車子替引擎
: 該製造商希望檢定新引擎是否改變該車款每加侖每英里數
: 一組10次試跑的隨機樣本，得到樣本平均數為29.7英里/每加侖，s=6.6英里/每加侖
: 使用0.05的顯著水準，新引擎在高速公路上每加侖數確實不同於就引擎嗎?
令u表示平均車子每加崙可跑的英里數
欲檢定u是否為31.5,則檢定步驟如下:
1. Ho:u=31.5 v.s. Ha: u=\=31.5
2. α=0.05
3. 檢定統計量:
_
x - u
T= ------- ~ t(10-1)
s/n^0.5
4. C={T>2.262 or T<-2.262}
5.計算得:
29.7-31.5
T= ---------- = -0.8624 => Not reject Ho
6.6/10^0.5
6.在α=0.05下,u未顯著不為31.5
即新引擎在高速公路上每加侖數未顯著不同於舊引擎 #
: Q2:
: 快艇買主中有85%是男性，某研究想要證明p<0.85收集一組300位快艇買主
: 並發現其中有238位是男人，在α=0.05的水準下加以檢定?
iid
已知X1,X2.....X300 ~ Ber(p) ,且E(X)=p; V(X)=p(1-p)
^ X1+X2+......X300 ^ p(1-p)
令p= ---------------- ,因n->無窮大,由CLT=> p ~N(p,------)
300 n
欲檢定p是否<0.85,則檢定步驟如下:
1. Ho:p>= 0.85 v.s. Ha:p<0.85
2. α=0.05
3. 檢定統計量:
^
p - p
Z= --------------
(p(1-p)/n)^0.5
4. C={Z<-1.645}
^
5. 已知p= 238/300= 0.7933
0.7933-0.85
則計算得Z= -------------------- = -2.75 =>reject Ho
(0.85*0.15/300)^0.5
6. 在α=0.05下,男性快艇買主的機率p顯著小於0.85 #
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機械系沒有期中考這回事...
進入考期就是一直考到學期末..
期中考只是代表著我必須比較晚睡而已...我若是不睡....我就想吃東西..我若是吃東西..
我就是變胖....我若是變胖....我就不帥了....所以還是早點睡.....這是不可能的事.....
所以
21比不帥還恐怖
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