作者fishrupm (哈啾)
看板Statistics
標題[問題] uniform(0,1)轉變成chi_squared(5)
時間Fri Mar 20 19:02:41 2009
Xi~Uni(0,1)
=> Yi = -2lnXi ~ exp(2) = gamma(1,2)
=> Z = Σ Yi ~gamma(5/2,2) = Chi_squared(5)
so Z = Σ Yi = Σ (-2lnXi) i=1~2.5
^^^^^^^^問題在這邊＠＠
想請問一下 我這樣的過程有問題嗎？
因為要從uniform(0,1)理抽亂數 做變數代換後成為卡方（自由度5）的亂數
但是問題出在 X_2.5要怎麼辦= ="
所以想拜託板友幫我看一下我的過程是否出了問題
謝謝你們
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◆ From: 118.170.208.143
1F：→ bmka:為什麼不先轉成normal r.v.?再想想chi-square跟normal的關係 03/20 20:02
2F：→ yhliu:無法加 0.5 個. 所以, 必須如樓上說的, 利用 N(0,1) 變量. 03/20 21:53
3F：→ yhliu:Y1,Y2 i.i.d. 如原 po, Z～N(0,1), 則 Y1+Y2+Z^2～chi-sq(5) 03/20 21:56
4F：→ cation:用chi-square cdf的反函數就可以了吧 03/20 22:18
5F：→ fishrupm:謝謝板友們 我會換個方式算算看 謝謝^^ 03/20 23:19
6F：→ bmka:cation大的方法更直接(if the inverse function is available 03/21 00:49